打电话通知投案自首，一般不需要传唤证。下面从不同角度为你详细分析：

从法律定义和自首认定角度

根据相关司法解释，自动投案是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发现，或者虽被发现，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、检察院或者法院投案。当侦查机关以电话方式通知犯罪嫌疑人到案，此时犯罪嫌疑人既未受到讯问，也未被采取强制措施，电话通知到案本身不具有限制人身自由的效力，也不属于口头传唤。

如果犯罪嫌疑人接到电话通知即到司法机关并如实供述犯罪事实，应认定自首。因为犯罪嫌疑人可以选择到案，也可以拒不到案甚至逃匿，其没有选择逃避而是主动到司法机关配合调查，明显具有归案的主动性和自愿性，符合自动投案的本质要求，即犯罪嫌疑人主动将自己人身置于司法机关的控制之下，表明其愿意接受法律的处罚，具有认罪、悔罪表现。

从实际操作和司法实践角度

在司法实践中，对于一些情节较轻、社会危害性较小的案件，或者犯罪嫌疑人具有较好的认罪态度和配合意愿时，侦查机关可能会采用电话通知的方式让其投案自首。这种情况下，电话通知起到了促使犯罪嫌疑人主动归案的作用，并且只要犯罪嫌疑人如实供述犯罪事实，就会被认定为自首。

例如，在一些轻微的盗窃案件中，犯罪嫌疑人没有前科，盗窃的财物价值较小，且在案发后有一定的悔罪表现。侦查机关通过电话通知其到案，犯罪嫌疑人接到通知后主动前往并如实交代了盗窃的经过，司法机关通常会认定其为自首，在量刑时会给予从轻或减轻处罚的考虑。

特殊情况说明

虽然一般情况下打电话通知投案自首不需要传唤证，但也存在一些特殊情况需要注意。如果侦查机关在电话通知时，已经掌握了充分的证据表明犯罪嫌疑人有重大犯罪嫌疑，并且为了确保犯罪嫌疑人能够按时到案，可能会在电话中明确告知其如果不按时到案将会采取强制措施等内容。不过，这并不改变电话通知本身不属于传唤证性质的事实，只是侦查机关的一种督促手段。

另外，如果犯罪嫌疑人在接到电话通知后，虽然到了司法机关，但拒不如实供述犯罪事实，那么就不能认定为自首。自首的认定不仅要求犯罪嫌疑人主动归案，还要求其如实供述自己的罪行。

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