合同工被单位开除后，其工龄在符合相关规定和政策的前提下，通常是可以计算的。以下是对此问题的详细分析：

一、工龄计算的基本原则

工龄一般分为一般工龄和本企业工龄。一般工龄指员工从事生产、工作的总的工作时间；本企业工龄指员工在本企业内连续工作的时间。在计算经济补偿、赔偿金或确定社会保险待遇时，工龄起着重要作用。

二、开除原因与工龄计算的关系

1. 非严重过错导致的开除：

   • 如果合同工被开除并非因为严重违反劳动纪律、违法犯罪等严重过错行为，而是由于一些较为轻微的原因或者企业自身的原因（如经济性裁员等），那么之前的工龄通常是可以连续计算的。这意味着，在重新就业后，其之前的工龄可以与新单位的工龄合并计算，用于确定社会保险待遇、经济补偿等。

2. 严重违法违纪导致的开除：

   • 如果合同工因严重违反劳动纪律、规章制度，或因违法犯罪被依法追究刑事责任等原因被开除，其工龄在某些待遇计算中可能会被视为中断或不连续计算。但这并不影响其实际缴纳的社会保险年限的累计计算。也就是说，无论开除原因如何，合同工之前实际缴纳社会保险的年限仍然会被累计计算。

三、不同场景下的工龄计算

1. 社会保险待遇计算：

   • 根据《社会保险法》等相关法律法规，职工的社会保险缴费年限是累计计算的。即使合同工被开除，其之前实际缴纳社会保险的年限仍然会被累计计算，用于确定职工的养老保险、医疗保险等社会保险待遇。这意味着，工龄的长短与养老保险的领取有一定关系，在计算养老保险待遇时也是会被考虑在内的。

2. 经济补偿计算：

   • 如果合同工是因用人单位的原因（如经济性裁员、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）被解除劳动合同，用人单位需要按照法律规定支付经济补偿。在计算经济补偿时，合同工的工作年限（包括被开除前的合法工作年限）是重要的计算依据。经济补偿通常按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

四、注意事项

• 虽然开除前的工龄可以计入一般工龄，但如果合同工在解除劳动合同后没有继续工作，那么从解除劳动合同到重新就业之间的这段时间，通常是不能计入工龄的。
• 合同工应重视自己的工龄记录，确保其准确无误。在重新就业后，新单位应按照规定为职工办理社保等手续，确保工龄能够正常接续。
• 如果合同工被开除后，个人档案等相关材料存在问题，可能会影响工龄的准确认定。因此，合同工需确认被开除前的工作是否有完整的档案记录，包括入职手续、工作经历证明等。

建议：合同工在面临被开除的情况时，应了解自己的权益和义务，确保自己的工龄得到正确计算和认可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。