当两个人喝酒后发生打架行为并报警时，处理方式主要依据受伤情况以及相关法律法规来进行。以下是对此问题的详细解答：
一、轻微伤害情况
如果打架行为仅导致了轻微伤害，如表皮擦伤等，公安机关通常会尝试进行调解。在调解过程中，如果双方能够达成协议，那么就不会给予处罚。但如果调解未能达成一致，或者达成协议后却未履行，公安机关将依据《治安管理处罚法》进行处罚。一般来说，处罚可能包括五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款；如果情节相对较轻，则可能处五日以下的拘留或者五百元以下的罚款。
二、严重伤害情况
如果打架行为造成了重伤或者死亡等严重后果，那么这就涉嫌故意伤害罪或者过失致人重伤罪等罪名。在这种情况下，将由司法机关依照法律规定来追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、法律责任概述
民事责任：无论打架的原因是什么，如果致他人人身伤害，致害方都需要承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。如果造成财产损失，也需要照价赔偿。
行政责任：如果打架情节较轻，未构成犯罪，那么依据《治安管理处罚法》，致害方可能面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任：如果打架行为造成他人轻伤及以上后果，就涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》的规定，将面临相应的刑事处罚。
四、建议与提醒
在酒后打架的情况下，双方都应该保持冷静和克制，避免因为酒后的冲动而引发严重的后果。同时，公安机关会依法公正地处理这类事件，确保公平和正义得到彰显。如果发生此类事件，建议立即报警并配合公安机关的调查和处理工作。
综上所述，两个人喝酒后打架报警的处理方式主要依据受伤情况以及相关法律法规来进行。无论是轻微伤害还是严重伤害，都需要承担相应的法律责任。因此，建议大家在饮酒后保持冷静和克制，避免发生不必要的冲突和纠纷。