损害古树名木，根据行为的性质和后果，可能会承担行政责任、民事责任，甚至刑事责任。以下是对这三种责任的详细分析：

行政责任

1. 养护不善：如果古树名木的养护责任单位或个人因养护不善导致古树名木损伤，县级以上人民政府林业、城市绿化行政主管部门会责令其改正，并在指导下采取救治措施。如果拒不采取救治措施，相关部门会代为救治，并可能处以1000元以上5000元以下的罚款。

2. 擅自移动或损毁保护设施：擅自移动或损毁古树名木保护牌及保护设施的，相关部门会责令限期恢复原状；逾期未恢复的，会代为恢复，所需费用由责任人承担。

3. 砍伐或擅自移植：砍伐或擅自移植古树名木，未构成犯罪的，相关部门会责令停止违法行为，没收古树名木，并处以古树名木价值1倍以上5倍以下的罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任。

4. 其他破坏行为：如刻划、钉钉、攀树、折枝、悬挂物品或以古树名木为支撑物，以及在古树名木树冠垂直投影5米范围内取土、采石、挖砂、烧火、排烟或堆放和倾倒有毒有害物品等，都会受到相应的罚款处罚。

民事责任

如果损害古树名木的行为造成了损失，责任人需要依法承担赔偿责任。这包括修复古树名木的费用、因古树名木死亡而造成的经济损失等。

刑事责任

毁坏古树名木行为还可能涉嫌违反《中华人民共和国刑法》第三百四十四条，即危害国家重点保护植物罪。根据该条及相关司法解释：

• 非法采伐、毁坏、移栽古树名木的，或者非法收购、运输、加工、出售古树名木及其制品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
• 情节严重的，如非法采伐古树名木二株以上或者毁坏古树名木致使古树名木死亡三株以上的、非法采伐古树名木二立方米以上的、为首组织、策划、指挥非法采伐或者毁坏古树名木的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

建议：

• 增强法律意识：了解并遵守关于古树名木保护的相关法律法规，避免因无知而违法。
• 积极采取补救措施：如果发现自己的行为可能对古树名木造成损害，应立即停止并采取补救措施，以减少损失和法律责任。
• 及时报告：如果发现他人有损害古树名木的行为，应及时向相关部门报告，以便及时制止和处罚。

古树名木是不可再生的自然遗产和生态资源，具有极高的生态、经济、社会和历史价值。保护古树名木，就是保护我们的自然环境和文化遗产。因此，我们应该积极行动起来，共同守护这些珍贵的自然遗产。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。