结论：在哥哥重病、嫂子偷偷离婚的情况下，您将她放在单位门口的行为可能涉及违法，具体取决于行为的性质和后果。
一、行为性质分析
非法拘禁风险：
- 若您将嫂子限制在单位门口，阻止其自由离开，该行为可能构成非法拘禁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
侵犯名誉权风险：
- 若您在单位门口对嫂子进行辱骂、诽谤或公开其隐私信息，可能侵犯其名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权受到侵害的，受害人有权依照法律规定请求行为人承担民事责任。
扰乱公共秩序风险：
- 若您的行为导致单位门口秩序混乱，影响正常工作秩序或公共安全，可能构成扰乱公共秩序。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
二、法律建议
保持冷静与理性：
- 在面对家庭纠纷时，应保持冷静与理性，避免采取过激行为。过激行为不仅可能违法，还可能加剧矛盾，不利于问题的解决。
通过合法途径解决纠纷：
- 若您对嫂子的离婚行为有异议，或认为其离婚行为对哥哥造成了不公平的影响，应通过合法途径解决纠纷。例如，可以寻求法律援助，咨询专业律师，了解离婚程序、财产分割、子女抚养等相关法律规定，并依法维护自己的合法权益。
尊重他人权利：
- 在处理家庭纠纷时，应尊重他人的权利，包括嫂子的离婚自由、名誉权等。任何侵犯他人权利的行为都可能受到法律的制裁。
三、可能的法律后果
- 若您的行为构成非法拘禁、侵犯名誉权或扰乱公共秩序，将可能面临刑事处罚、民事赔偿或行政处罚等法律后果。这些后果不仅会对您的个人声誉和自由造成影响，还可能对您的家庭和工作产生负面影响。
总结：在处理家庭纠纷时，请务必保持冷静与理性，通过合法途径解决纠纷，并尊重他人的权利。若您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。