在夫妻关系存续期间，一方与第三者往来款项的性质认定，需结合具体事实、款项用途及法律关系进行综合判断，一般可能涉及以下几种性质：

1. 夫妻共同财产的非法处分：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有，双方有平等的处理权。若一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，该行为可能构成对夫妻共同财产的非法处分。
   • 法律后果：受损方有权要求第三者返还受赠财产，因为该赠与行为违背了公序良俗，且侵犯了夫妻另一方的财产权益。法院在审理此类案件时，通常会认定赠与行为无效，并判决第三者返还财产。

2. 借款或债务关系：

   • 法律分析：若一方与第三者之间的款项往来是基于借款合同或存在其他债务关系，那么该款项的性质应认定为借款或债务。此时，需要考察借款合同的有效性、借款用途、还款情况等因素。
   • 法律建议：对于此类情况，建议收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明款项的性质和用途。若涉及诉讼，这些证据将起到关键作用。

3. 不当得利：

   • 法律定义：不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在夫妻关系存续期间，若一方未经另一方同意，将夫妻共同财产转移给第三者，且第三者没有合法根据取得该财产，则构成不当得利。
   • 法律后果：受损方有权要求第三者返还不当得利。法院在审理此类案件时，会综合考虑款项的来源、用途、双方的关系等因素，以判断是否构成不当得利。

4. 其他特殊情形：

   • 法律考量：除了上述几种情形外，还可能存在其他特殊情形，如一方与第三者之间的款项往来是基于某种特定的法律关系（如合伙、投资等），或者涉及复杂的财产安排（如信托、遗嘱等）。
   • 法律建议：对于此类复杂情况，建议咨询专业律师，进行详细的法律分析和风险评估。律师将根据具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。

在处理此类纠纷时，建议采取以下措施：

• 收集证据：包括转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明款项的性质和用途。
• 咨询律师：寻求专业律师的帮助，进行详细的法律分析和风险评估。
• 协商解决：在律师的指导下，尝试与第三者进行协商，寻求和解或调解的可能性。
• 提起诉讼：若协商无果，可依法向法院提起诉讼，要求第三者返还财产或承担其他法律责任。

若您在此类问题上存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。