婚姻关系存续期间夫妻一方与第三者双向转款的行为，通常可能被定性为对夫妻共同财产的无权处分或转移、隐匿财产，具体需根据转款的目的、性质及证据情况综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、转款行为可能构成对夫妻共同财产的无权处分
- 夫妻共同财产原则：在婚姻关系存续期间，除非另有约定，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。这意味着，任何一方未经对方同意，不得擅自处分夫妻共同财产。
- 无权处分行为：若一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产转账给第三者，且该转款行为并非为了家庭共同利益或日常生活需要，则可能构成对夫妻共同财产的无权处分。在此情况下，另一方有权要求第三者返还财产，或要求转款方赔偿损失。
二、转款行为可能构成转移、隐匿夫妻共同财产
- 转移、隐匿财产的意图：若一方频繁向第三者转账，且转账行为存在异常（如大额转账、在离婚诉讼前夕进行转账等），且无法合理解释转账用途，则可能会被法院认定为存在转移、隐匿夫妻共同财产的意图。
- 法律后果：根据《民法典》的相关规定，在离婚分割夫妻共同财产时，对转移、隐匿财产的一方，法院可以少分或不分财产。此外，若该行为构成犯罪（如职务侵占罪、挪用资金罪等），还可能面临刑事责任。
三、特殊情况下的定性
- 借款关系：若夫妻一方明确向第三者转账并备注借款相关信息，或有其他证据（如借条、聊天记录等）能证明转账性质为借款，则该转账有可能被认定为借款关系。但在此情况下，由于借款发生在婚姻关系存续期间，且涉及第三者，因此可能引发复杂的法律纠纷，如借款是否属于夫妻共同债务、第三者是否知情等。
- 赠与关系：当一方自愿转账给第三者，并明确表示是赠与（如通过聊天记录、转账备注等方式表明赠与意图），且该赠与行为符合法定要求（如内容合法、双方自愿等），则该转账通常会被认定为赠与。然而，由于赠与行为发生在婚姻关系存续期间，且涉及夫妻共同财产，因此另一方有权要求撤销赠与或要求第三者返还财产（在符合法定撤销条件的情况下）。但需注意，若赠与的是一方婚前个人财产，且能清晰证明资金来源，则可能不涉及夫妻共同财产的处分问题。
四、法律建议
- 保存证据：若发现配偶存在与第三者双向转款的行为，应尽快收集相关证据，如转账记录、聊天记录、银行流水等，以证明转款的事实和性质。
- 咨询律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据认定问题，因此建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 采取法律措施：根据具体情况和律师建议，可以采取法律措施维护自己的合法权益，如向法院起诉要求返还财产、申请财产保全等。
总结来说，婚姻关系存续期间夫妻一方与第三者双向转款的行为可能构成对夫妻共同财产的无权处分或转移、隐匿财产。在处理此类案件时，应综合考虑转款的目的、性质及证据情况等因素进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。