结论前置：

1. 若您未实施任何伤害行为，对方自行摔倒导致轻伤，公安机关通常不会仅凭对方陈述就抓人。
2. 但若存在证据指向您可能涉及相关行为，或案件存在其他复杂因素，公安机关可能会依法进行调查，包括采取必要的强制措施。

详细分析：

在刑事案件中，公安机关的抓人行为（即采取刑事强制措施，如拘留）必须基于充分的证据和合理的怀疑。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、证据的重要性

在刑事案件中，证据是定罪量刑的基础。如果对方自行摔倒导致轻伤，而您并未实施任何伤害行为，那么对方需要提供充分的证据来证明您与该伤害事件有关。这些证据可能包括现场监控录像、目击者证言、您的陈述或行为记录等。如果对方无法提供这些证据，或者提供的证据不足以证明您与伤害事件有关，那么公安机关通常不会仅凭对方的陈述就对您采取刑事强制措施。

二、公安机关的调查程序

公安机关在接到报案后，会依法进行调查。这包括询问报案人、收集相关证据、调查现场情况等。在调查过程中，如果公安机关发现存在足够的证据指向您可能涉及相关行为，或者案件存在其他复杂因素（如您与对方之间存在纠纷、您有前科等），那么公安机关可能会依法对您进行进一步的调查，包括采取必要的强制措施，如拘留。但这一过程必须严格遵循法定程序，确保您的合法权益不受侵犯。

三、可能的法律后果

1. 如果证据不足：如果公安机关在调查过程中发现证据不足，无法证明您与伤害事件有关，那么您不会被抓人或采取其他刑事强制措施。此时，案件可能会被撤销或不予立案。

2. 如果证据充分：如果公安机关在调查过程中发现存在充分的证据证明您与伤害事件有关，且您的行为可能构成犯罪，那么公安机关可能会依法对您采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。此时，您将面临刑事指控和可能的刑罚。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静：面对此类情况，首先要保持冷静，不要惊慌失措。

2. 配合调查：如果公安机关依法进行调查，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关证据。

3. 寻求法律帮助：如果您认为自己的权益受到侵犯，或者对公安机关的调查程序有疑问，可以及时寻求法律帮助，如咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于刑事辩护领域）。

4. 保护自身权益：在调查过程中，您有权保护自己的合法权益，如拒绝非法搜查、拒绝非法取证等。

总结与进一步思考：

在刑事案件中，证据是定罪量刑的基础。如果对方自行摔倒导致轻伤，而您并未实施任何伤害行为，那么公安机关通常不会仅凭对方的陈述就对您采取刑事强制措施。但您仍需保持警惕，积极配合调查，并在必要时寻求法律帮助以保护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。