无行为能力的精神病人在不能辨认或控制自己行为时犯罪，不能被判处死刑。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与刑事责任能力

根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这一条款明确指出了无行为能力的精神病人在犯罪时的法律地位，即他们由于无法辨认或控制自己的行为，因此不具备刑事责任能力，也就不应承担刑事责任，自然也不能被判处死刑。

二、不同类型精神病人的刑事责任

1. 完全无刑事责任能力的精神病人：

   • 这类病人在犯罪时无法辨认或控制自己的行为，因此不负刑事责任。
   • 法律要求他们的家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，以确保社会安全和精神病人的治疗。

2. 间歇性精神病人：

   • 在精神正常时犯罪，应负刑事责任。
   • 若其实施的犯罪行为符合判处死刑的法定条件（如罪行极其严重、犯罪手段特别残忍、社会危害性极大等），则有可能被判处死刑。但在精神不正常时犯罪，则不负刑事责任。

3. 尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人：

   • 这类病人在犯罪时应负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。
   • 尽管理论上存在判处死刑的可能性，但在司法实践中，考虑到其辨认和控制能力有所减弱，法院通常会综合全案情节审慎适用死刑，实际上很少会判处死刑。

三、实际判决中的考虑因素

在实际判决中，对于精神病人犯罪的案件，法院会综合考虑多个因素，包括被告人的精神状况、犯罪事实、情节以及法律规定等。特别是考虑到精神病人的精神状态和治疗需要，以及死刑作为最严厉刑罚的特殊性质，法院在判决时会特别谨慎。通常情况下，对于无法完全理解自己行为和后果的精神病人，执行死刑既不符合人道主义原则，也难以实现刑罚的教育和改造目的。

四、建议与注意事项

• 对于无行为能力的精神病人家属或监护人，应严格履行看管和医疗责任，防止其造成危害结果。
• 在涉及精神病人犯罪的案件中，应依法进行精神状态鉴定，以准确认定其刑事责任能力状态。
• 若有任何关于精神病人犯罪或刑事责任的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，无行为能力的精神病人在不能辨认或控制自己行为时犯罪，不能被判处死刑。这是基于法律对精神病人刑事责任的特殊规定以及人道主义原则的考虑。