国家节假日期间，相关部门是可以到企业进行执法检查的，但这一行为需遵循特定的法律规定和程序。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 法律法规的普遍适用性

• 根据我国相关法律法规，行政机关在履行职责时，有权在法定工作时间内进行执法检查。然而，这并不意味着节假日期间完全禁止执法检查。关键在于检查行为是否合法、合规，以及是否遵循了必要的程序。

2. 节假日执法检查的合法性

• 紧急情况下的检查：在节假日期间，如果企业存在紧急的安全隐患、环境污染问题或其他可能危害公共利益的情形，相关部门有权进行紧急执法检查，以防止事态扩大。
• 事先安排的检查：对于某些需要定期或不定期进行的检查（如安全生产检查、环保检查等），相关部门可能会事先安排节假日期间的检查计划，以确保企业持续符合相关法规要求。
• 依法定程序进行的检查：无论何时进行执法检查，相关部门都必须遵循法定的程序，包括出示执法证件、说明检查目的和依据、制作检查记录等。

3. 企业应对节假日执法检查的建议

• 保持合规运营：企业应始终确保自身运营符合相关法律法规要求，以减少被执法检查的风险。
• 配合检查工作：如果企业在节假日期间遇到执法检查，应积极配合相关部门的工作，提供必要的资料和协助。
• 了解自身权益：企业有权了解执法检查的依据和程序，并在必要时寻求法律援助以维护自身合法权益。

4. 可能的法律后果

• 如果执法检查合法合规：企业应接受并配合检查，否则可能面临行政处罚或其他法律后果。
• 如果执法检查存在违法行为：企业有权向相关部门投诉或提起行政诉讼，以维护自身权益。例如，如果执法人员未出示执法证件、未说明检查目的和依据或违反法定程序进行检查，企业可以提出异议并寻求法律救济。

总结与建议：

国家节假日期间，相关部门在符合法律法规和程序的前提下，是可以到企业进行执法检查的。企业应保持合规运营，积极配合检查工作，并了解自身在执法检查中的权益。如果遇到不合法的执法检查行为，企业应及时寻求法律援助以维护自身权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。