面对老公赌博屡教不改且有两个孩子的情况，你可以考虑以下法律途径和应对策略：

1. 收集证据，追究法律责任：

   • 赌博在我国是违法的，违反治安管理处罚法甚至刑法。你需要收集相关证据，如赌博现场的照片、视频，以及证人证言等，以证明你老公的赌博行为。
   • 你可以向公安机关报案，要求追究其法律责任。如果赌博行为构成犯罪，公安机关将依法进行刑事立案侦查。

2. 考虑离婚，争取孩子抚养权：

   • 如果老公赌博屡教不改，导致夫妻感情破裂，你可以考虑向法院提起离婚诉讼。
   • 在离婚诉讼中，关于孩子的抚养权，法院会根据双方的抚养能力、条件等，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。你需要证明自己有稳定的收入、良好的居住环境等，更适合孩子的成长。
   • 对于两周岁以下的孩子，原则上由母亲抚养。对于两周岁以上的孩子，法院会综合考虑双方的抚养条件。

3. 财产分割，保护自身权益：

   • 在离婚诉讼中，夫妻共同财产的分割是一个重要问题。鉴于你老公的赌博行为，你可以主张在分割财产时，他应适当少分。
   • 根据《民法典》的相关规定，夫妻共同财产的分割应当照顾无过错方的权益。因此，你可以要求法院在分割财产时，考虑你老公的过错行为，对你进行适当的倾斜。
   • 同时，要防备你老公因赌博而恶意处分家庭共有财产。如果他有这样的行为，你可以主张该处分行为无效，并要求追回相关财产。

4. 要求支付抚养费，保障孩子生活：

   • 即使你老公现在没有收入，他也依然负有抚养孩子的义务。你可以以孩子的名义要求他支付抚养费。
   • 如果他拒不支付抚养费，你可以通过诉讼的方式来解决。法院将根据他的收入情况以及当地的生活水平，确定他应支付的抚养费数额。

5. 寻求外部帮助，调解家庭关系：

   • 在处理这个问题时，你还可以向当地的居委会、妇联等部门反映情况，寻求他们的帮助和调解。
   • 这些部门可能会提供一些法律咨询、心理疏导等服务，帮助你更好地应对这个问题。

后续行动建议：

• 立即开始收集你老公赌博的证据，包括照片、视频、证人证言等。
• 咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
• 考虑与老公进行协商，看是否能够达成戒赌、承担家庭责任等共识。如果协商无果，再考虑向法院提起离婚诉讼。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出过激的行为。

面对老公赌博屡教不改的情况，你需要通过法律途径来保护自己和孩子的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。