打架后对方何时会被刑事拘留，主要取决于案件的性质、情节严重程度以及公安机关的调查进度。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留的条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

在打架案件中，如果对方的行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪，且符合上述刑事拘留的条件，公安机关在掌握一定证据后，可以对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。

二、刑事拘留的时间

刑事拘留的时间长度受法律严格限制。一般来说，刑事拘留的期限最长不超过37天，这包括提请检察院批准逮捕的时间和检察院审查批捕的时间。具体来说：

• 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
• 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
• 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

因此，在打架案件中，如果对方被刑事拘留，其拘留时间最长可能达到37天。但需要注意的是，这并不意味着所有打架案件都会达到这个最长拘留时间，具体拘留时间会根据案件的性质、情节以及公安机关的调查进度来确定。

三、特殊情况下的拘留时间

在某些特殊情况下，如案件涉及流窜作案、多次作案、结伙作案等，拘留时间可能会延长至30日（在提请检察院批准逮捕前），以便公安机关有足够的时间进行调查取证。但即便如此，整个刑事拘留的期限（包括提请检察院批准逮捕的时间和检察院审查批捕的时间）仍然不会超过37天。

四、法律建议

1. 如果涉及打架案件，建议尽快咨询专业律师：律师可以为你提供法律咨询和辩护服务，帮助你了解案件的性质、情节以及可能面临的法律后果。
2. 配合公安机关的调查：在打架案件中，配合公安机关的调查是非常重要的。这有助于公安机关尽快查明事实真相，作出正确的处理决定。
3. 注意保护自己的合法权益：在打架案件中，无论是受害者还是加害者，都应注意保护自己的合法权益。例如，受害者可以及时报警并寻求医疗救助；加害者则可以依法行使自己的辩护权等。

如果有任何关于打架案件或刑事拘留的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。