交通事故私了后，在一定条件下仍然可以报警，并请求公安机关交通管理部门介入调查和处理。以下是对这一问题的详细分析：
可以报警的具体情况
私了协议不公平、不合理：
- 如果在私了过程中，一方当事人认为协议存在不公平、不合理之处，导致自身权益受到侵害，那么可以报警请求公安机关交通管理部门重新介入调查和处理。此时，交警部门会根据实际情况对事故责任进行重新认定，并确保双方当事人的合法权益得到保障。
伤势比预估严重：
- 如果在私了后，当事人发现自身的伤势比最初预估的更为严重，需要进一步的医疗救治和赔偿，同样可以报警。交警部门会依法对事故进行重新调查和认定，以确保受害者能够获得应有的赔偿和治疗。
存在欺诈、胁迫等违法情形：
- 如果私了过程中存在欺诈、胁迫等违法情形，导致协议无效，当事人应立即报警。交警部门会依法处理此类违法行为，并可能重新划分事故责任。
涉及人员重伤或死亡：
- 无论是否已经私了，只要事故造成了人员重伤或死亡，都必须立即报警。因为此类情况可能涉及刑事责任，需要由公安机关依法进行处理。
报警的注意事项
及时报警：
- 报警的时间应尽量在事故发生后的合理期限内，以避免因现场被破坏、证据灭失等不利后果而影响事故的准确认定。如果间隔时间过长，可能会给交警准确认定事故责任带来困难。
如实陈述：
- 在报警过程中，当事人应如实陈述事故情况，包括事故的发生经过、伤亡情况、车辆损坏情况等，以便交警部门能够全面了解事故情况并进行准确认定。
配合调查：
- 报警后，当事人应积极配合交警部门的调查工作，包括提供相关证据、接受询问等。只有双方当事人都积极配合，才能确保事故的准确认定和公正处理。
可能的法律后果
- 如果报警后，交警部门认定对方全责，那么对方需要承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、车辆维修费等。
- 如果私了协议被认定无效，且存在欺诈、胁迫等违法情形，那么相关责任人可能会面临法律制裁。
- 如果事故涉及人员重伤或死亡，且肇事司机需承担主要责任或全责，那么肇事司机可能会面临刑事处罚。
建议：在处理交通事故时，如果选择了私了，但后续发现存在不公平、不合理的情况，或者伤势比预估严重，或者存在欺诈、胁迫等违法情形，或者涉及人员重伤或死亡，都应及时报警并请求公安机关交通管理部门介入调查和处理。同时，在报警过程中应如实陈述事故情况，并积极配合交警部门的调查工作。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。