您好，关于哪些人不能延期退休的问题，根据我国2025年1月1日起正式实施的弹性退休制度及相关规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休：

1. 国有企事业单位领导人员：这类人员由于其职位的特殊性，通常需要在达到法定退休年龄时及时退休，以便为年轻一代提供更多的晋升机会，同时确保组织的活力和创新力。

2. 国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，管理人员在达到法定退休年龄后也需要及时退休，这有助于保持管理团队的年轻化和专业化，促进组织的持续发展。

3. 公务员：公务员作为国家机关的工作人员，其退休年龄和退休政策通常由国家统一规定。在弹性退休制度下，公务员达到法定退休年龄后也需要及时办理退休手续，以确保国家机关的正常运转和人员结构的合理化。

法定退休年龄是指渐进式延迟后的年龄，对于上述三类人员，在法定年龄基础上可弹性延迟3年的政策并不适用。这意味着，一旦他们达到法定退休年龄，就必须按照规定办理退休手续，而不能选择延迟退休。

此外，弹性退休制度为其他职工提供了更多的选择空间。职工可以根据自身情况选择提前退休或延迟退休，但提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。如果职工选择弹性延迟退休，延迟时间距法定退休年龄最长也不超过3年。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。