结论前置：没有结婚证的情况下，一般不能直接起诉第三者，但存在特定情形时可通过其他法律途径维护权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、基于婚姻关系的角度

1. 未确立婚姻关系，无“第三者”法律概念
   根据我国法律，婚姻关系需以领取结婚证为成立要件。未领结婚证时，双方仅为同居关系，法律上不存在“第三者”一说。因此，若仅以“第三者破坏感情”为由起诉，缺乏法律依据。

2. 例外情形：第三者构成重婚罪
   若第三者与一方以夫妻名义同居，或明知对方有配偶仍与其登记结婚，可能构成重婚罪。此时，受害方可向公安机关报案，由司法机关追究其刑事责任。但需注意，重婚罪的认定需满足“以夫妻名义共同生活”或“登记结婚”等要件，仅偶尔同居或暧昧关系不构成犯罪。

二、基于同居关系的角度

1. 同居财产分割与子女抚养纠纷
   若因第三者介入导致同居关系破裂，可就同居期间的财产分割、子女抚养等问题提起诉讼。例如：

   • 双方共同购置的房产、车辆等财产，可要求按出资比例分割；
   • 非婚生子女与婚生子女享有同等权利，可要求对方支付抚养费。 法律依据：《民法典》第1071条（非婚生子女权利）、第1084条（子女抚养权）。

2. 侵权责任纠纷
   若第三者行为构成侵权（如侵犯名誉权、隐私权），可提起民事诉讼要求赔偿。例如：

   • 第三者恶意传播不实信息，损害您名誉；
   • 未经允许公开您的隐私信息。 法律依据：《民法典》第1032条（隐私权）、第1024条（名誉权）。

三、基于其他法律关系的角度

1. 合同纠纷或不当得利
   若第三者通过欺诈手段获取您的财产（如骗取钱财、礼物），可基于合同纠纷或不当得利要求返还。例如：

   • 第三者以虚假身份与您交往，骗取财物；
   • 对方接受您的大额赠与，但未履行承诺。 法律依据：《民法典》第148条（欺诈）、第985条（不当得利）。

2. 精神损害赔偿
   若第三者行为导致您精神严重受损（如长期骚扰、侮辱），可要求精神损害赔偿。但需证明行为与损害结果存在因果关系，且赔偿金额需结合具体情节判定。

法律建议

1. 收集证据是关键
   无论选择哪种途径，均需提供充分证据，如：

   • 同居期间的财产凭证（购房合同、转账记录）；
   • 第三者侵权的证据（聊天记录、录音、证人证言）；
   • 精神损害的证明（医疗记录、心理咨询报告）。

2. 优先通过协商解决
   若第三者愿意协商，可签订书面协议明确责任，避免诉讼成本。

3. 及时咨询专业律师
   法律关系复杂时，建议委托律师分析证据、制定策略，提高维权效率。

总结：没有结婚证时，直接起诉第三者通常不可行，但可通过同居纠纷、侵权责任、刑事报案等途径间接维护权益。具体方案需结合证据和法律事实判断，如有疑问可进一步向我咨询。