在监视居住期间，家属一般是可以探望的，但需要经过执行机关的批准。以下是对这一问题的详细分析：
一、监视居住的基本概念与探视权限
监视居住是公检法责令被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人在一定期限内不得离开指定区域，并对其行动加以监视的强制方法。这一措施旨在保障诉讼活动的顺利进行，同时限制被监视居住人的人身自由。在监视居住期间，家属的探视权限并非绝对禁止，但受到严格限制，需要经过执行机关的批准。
二、探视权限的具体规定
常规限制：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人在未经执行机关批准的情况下，不得会见他人或通信。这意味着，一般情况下，家属是不可以直接探视的，需要向执行机关提出申请，并经过批准后才能进行探视。
特殊情况申请：
- 若犯罪嫌疑人、被告人在监视居住期间有特殊情况需要家属探视，如生病需要照顾、家庭发生重大变故等，应经过执行机关的批准。执行机关会根据案件的具体情况，判断是否允许家属探视以及确定探视的具体条件和方式。
特殊案件限制：
- 对于涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪等特殊类型的案件，被监视居住的人与其他人会见和通信会受到更严格的限制。在这些情况下，即使提出申请，也可能因案件性质的特殊性而被拒绝。
三、探视的程序与注意事项
提出申请：
- 家属需要向执行监视居住的公安机关等执行机关提出会见申请，说明会见的理由、时间、人员等信息。
执行机关审批：
- 执行机关会根据案件的具体情况，判断会见是否会妨碍侦查、起诉和审判活动，从而决定是否批准。若认为不妨碍，会批准会见；若认为可能产生不利影响，则可能不批准或要求在特定条件下会见。
遵守规定：
- 在探视过程中，家属需要遵守执行机关的规定，如探视时间、地点、方式等，不得干扰监视居住的执行及案件的侦查。
四、法律后果与建议
法律后果：
- 如果家属未经批准擅自探视，可能会干扰监视居住的执行及案件的侦查，甚至可能面临法律责任。
建议：
- 在处理监视居住期间的探视问题时，建议家属先咨询专业的法律人士（比如我），以确保行动的合法性和有效性。同时，应尊重被监视居住人的合法权益，避免干扰其正常生活。
总结来看，监视居住期间家属的探视权限并非绝对禁止，但受到严格限制。在具体操作中，应遵循相关法律法规及程序要求，并充分考虑案件的具体情况及被执行人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。