结论前置：

1. 亲生母亲作为生父母，其遗产继承权不因子女与继父母的关系而受影响，子女有权继承亲生母亲的遗产。
2. 关于“父死子继”中子女是否继承父亲遗产，需看子女与父亲（包括继父）是否形成抚养关系。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，在婚姻家庭法律关系中，亲生母亲作为子女的生父母，其遗产继承权是受到法律保护的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为第一顺序继承人，有权继承亲生父母的遗产，这一权利不因子女与继父母的关系而受到影响。也就是说，无论子女是否与继父母形成了抚养关系，都不影响其继承亲生母亲遗产的权利。

接下来，我们分析“父死子继”这一表述。在通常语境下，“父死子继”指的是父亲去世后，其遗产由子女继承。但这里的“父”应当理解为包括生父和形成抚养关系的继父。对于生父，子女作为第一顺序继承人，自然有权继承其遗产。而对于继父，子女是否有权继承其遗产，则取决于子女与继父之间是否形成了抚养关系。

形成抚养关系的判断标准：

• 抚养时间：继父母对继子女的抚养是否具有持续性和稳定性，如长期共同生活并提供生活所需。
• 生活照料：继父母在日常生活中是否对继子女进行了实际的照料和关心。
• 教育培养：继父母是否承担了继子女的教育费用，并对其进行了品德、知识等方面的教育和培养。

如果子女与继父之间形成了抚养关系，那么子女就有权继承继父的遗产。反之，如果未形成抚养关系，则子女无权继承继父的遗产。

特殊情况下的继承权变动：

• 遗嘱排除：如果继父在遗嘱中明确排除了子女的继承权，那么子女就无法按照法定继承顺序继承继父的遗产。
• 放弃继承：子女在继承开始前明确表示放弃继承权的，同样丧失继承资格。
• 依法丧失继承权：如存在虐待、遗弃被继承人等严重违法行为，子女可能依法被剥夺继承权。

继承顺序与份额：

在有多个继承人存在的情况下，应按照法律规定的顺序进行继承。同时，每个继承人的继承份额可能因实际情况而有所不同，如继承人之间的协商、被继承人生前的意愿、法律规定等因素均可影响继承份额的分配。

举例说明：

假设小明有一个生父和一个继父，生父去世后，小明作为第一顺序继承人，有权继承生父的遗产。对于继父，如果小明自幼年与继父共同生活，且继父长期负责其生活和教育，那么小明与继父之间就形成了抚养关系，小明也有权继承继父的遗产。反之，如果小明与继父之间未形成抚养关系，那么小明就无权继承继父的遗产。

总结与建议：

在处理家庭财产纠纷时，我们需要明确各个家庭成员之间的法律关系以及各自的继承权。对于亲生母亲，子女作为第一顺序继承人，有权继承其遗产。对于继父，子女是否有权继承其遗产，则取决于是否形成了抚养关系。在处理此类问题时，建议详细了解家庭成员之间的法律关系以及各自的继承权情况，如有需要，可以直接向我咨询。