肇事者是否需要支付受害者家属的误工费，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、需要赔偿的情况

1. 家属参与处理丧葬事宜：

   • 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》（2022年修正）的相关规定，受害人死亡时，赔偿义务人（即肇事者）需赔偿包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
   • 实际应用：若家属为办理受害人丧葬事宜而误工，导致收入减少，肇事者应赔偿其相应的误工费。赔偿金额需根据家属的实际收入情况、误工时间等因素确定，并需提供相关证据支持，如工资条、单位证明、银行流水等。

2. 家属进行护理：

   • 若受害人在交通事故中受伤需护理，且家属承担了护理工作，导致无法正常工作并产生收入减少，肇事者需赔偿相当于护理费的误工损失。
   • 计算标准：护理人员有收入的，参照误工费规定计算；无收入或雇佣护工的，则参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。

二、不需要赔偿的情况

• 若家属未因处理与该交通事故相关的事宜（如处理丧葬、护理伤者等）而产生误工损失，或家属本身无工作、不存在因误工导致的收入减少情况，则通常无需赔偿家属误工费。

三、赔偿金额的确定与证据要求

• 赔偿金额应根据家属的实际收入情况、误工时间等因素综合考虑。
• 家属需提供相关证据以证明其误工损失，如工资条、单位证明、银行流水等。这些证据是确定赔偿金额的重要依据。

四、法律建议

• 在处理此类问题时，建议肇事者和受害者家属都寻求专业律师的帮助，以确保充分了解法律规定和赔偿标准，从而更好地维护自身权益。
• 对于肇事者而言，了解并履行赔偿义务是避免法律纠纷和进一步损失的关键。
• 对于受害者家属而言，合理主张赔偿权利并提供充分证据是获得应有赔偿的保障。

总结来看，交通事故发生后，若家属因处理与事故相关的事宜（如丧葬、护理等）导致误工并产生收入损失，肇事者需依法赔偿家属相应的误工费。赔偿金额需根据家属的实际收入情况、误工时间等因素确定，并需提供相关证据支持。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。