对方未按退款承诺履行，您是有权要求退款的，但具体能否成功退款及退款方式，需根据合同内容、双方约定及实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同角度
合同约定：
- 若双方签订的合同中明确约定了退款条件、退款时间及退款方式，且对方未按约定履行，则您有权依据合同条款要求对方退款。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
合同解除：
- 若对方根本违约，导致合同目的无法实现，您有权解除合同，并要求对方退还已支付的款项。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：…（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的。
二、双方约定角度
口头约定：
- 若双方虽未签订书面合同，但有口头约定，且对方承认该约定，则您有权要求对方按口头约定退款。
- 注意点：口头约定可能因证据不足而难以维权，建议尽量通过书面形式固定双方权利义务。
补充协议：
- 若双方在合同履行过程中签订了补充协议，对退款事宜进行了重新约定，则应按补充协议执行。
三、实际情况角度
对方履行能力：
- 若对方因经营困难、资金链断裂等原因无法履行退款义务，您可能需要通过法律途径追讨欠款，如起诉、申请强制执行等。
- 建议：在起诉前，可尝试通过协商、调解等方式解决纠纷，以降低维权成本。
退款方式：
- 退款方式可能因合同约定、双方协商或实际情况而有所不同，如一次性退款、分期退款等。
- 注意点：在要求退款时，应明确退款方式、时间及金额，并保留相关证据，以便在发生纠纷时维权。
四、法律建议
收集证据：
- 收集与退款相关的所有证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在发生纠纷时证明自己的权益。
协商解决：
- 尝试与对方协商解决退款事宜，达成一致意见后签订书面协议，以避免后续纠纷。
法律途径：
- 若协商无果，您可向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求对方履行退款义务。
- 注意点：在提起诉讼或申请仲裁前，应充分评估胜诉可能性及维权成本，以制定合理的维权策略。
总结：对方未按退款承诺履行时，您有权要求退款。但具体能否成功退款及退款方式需根据合同内容、双方约定及实际情况综合判断。建议您在维权过程中保留相关证据、尝试协商解决，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。