针对您提出的问题，即对方全责但在4S店定损维修后，全责方仅支付了交强险范围内的维修费，而差额部分未支付的情况，以下是我的详细解答：
明确责任与赔偿范围：
- 首先，根据交通事故责任认定，对方全责意味着其应承担您车辆因事故产生的全部维修费用。
- 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是法定保险，其赔偿范围有限，通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。若维修费用超出交强险的财产损失赔偿限额，超出部分应由全责方自行承担。
处理差额部分的途径：
- 协商解决：您可以首先尝试与全责方进行协商，明确告知其应承担的维修费用总额及已支付的交强险部分，要求其支付差额。协商时，建议保留好相关证据，如维修发票、定损报告等。
- 保险理赔（若全责方有商业险）：如果全责方购买了商业第三者责任险，您可以要求其通过保险公司进行理赔，以覆盖交强险未覆盖的维修费用差额。此时，全责方需向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 法律途径：若协商和保险理赔均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自身权益。具体来说，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求全责方赔偿因交通事故造成的全部维修费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的全责地位及维修费用的合理性。
法律建议与注意事项：
- 保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有与事故相关的证据，包括事故认定书、维修发票、定损报告、与全责方的沟通记录等。这些证据将在协商、保险理赔或法律诉讼中发挥关键作用。
- 及时行动：不要拖延处理时间，以免因超过诉讼时效而丧失维权机会。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 咨询专业律师：虽然我作为律师已经给出了上述建议，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导。
针对您的情况，我建议您首先尝试与全责方进行协商，明确要求其支付维修费用的差额部分。如果协商无果，您可以考虑通过保险理赔或法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并及时行动以避免超过诉讼时效。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律指导，请随时向我咨询。