若因过失或故意行为导致他人死亡，在承担刑事责任后，对方或其家属仍有权依法要求民事赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任与民事责任的关系
刑事责任：当一个人的行为构成犯罪时，国家将依法对其追究刑事责任，这通常包括有期徒刑、无期徒刑或死刑等刑罚。刑事责任的承担并不免除行为人应承担的民事责任。
民事责任：民事责任是指因违反民事法律义务或侵犯他人民事权利而应承担的法律责任。在侵权案件中，如因过失或故意行为导致他人死亡，行为人需承担民事赔偿责任，包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
二、民事赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
三、赔偿的具体内容
死亡赔偿金：这是因受害人死亡而给予其家属的经济补偿，其数额通常根据受害人的年龄、收入、生活环境等因素确定。
丧葬费：这是为办理受害人丧事而支出的费用，包括运尸费、火化费、骨灰盒费、墓地费等。
被扶养人生活费：如果受害人有需要扶养的亲属（如未成年子女、无劳动能力的父母等），行为人还需赔偿这些亲属的生活费。
四、特殊情况下的赔偿
刑事和解：在某些情况下，行为人与受害人家属可能达成刑事和解协议，就民事赔偿部分进行协商并达成一致。但刑事和解并不影响国家对行为人刑事责任的追究。
刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害人家属可以提起刑事附带民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。法院将在审理刑事案件的同时，对民事赔偿部分进行审理并作出判决。
五、建议与注意事项
及时咨询专业律师：面对此类复杂情况，建议行为人或其家属及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和赔偿标准。
积极配合调查与诉讼：在刑事和民事诉讼过程中，行为人应积极配合相关部门的调查和诉讼工作，如实陈述事实，提供必要的证据材料。
尊重受害人家属的权益：行为人应尊重受害人家属的权益和感受，积极协商赔偿事宜，以减轻对受害人家属的伤害和损失。
若不小心把人弄死了，在承担刑事责任后，对方或其家属仍有权依法要求民事赔偿。因此，建议行为人或其家属在面对此类情况时，及时咨询专业律师并积极配合相关部门的调查和诉讼工作。如果有任何债权债务、专利权、商标权、反不正当竞争领域的法律问题，也可以直接向我咨询。