结论前置：非婚生子女上户口时发现父母涉嫌重婚罪，不会直接导致父母被立即抓捕，但可能触发刑事调查程序，是否承担刑事责任需结合具体证据和法律认定。以下是分情况说明：

1. 重婚罪的认定标准

根据《中华人民共和国刑法》第258条，重婚罪需满足以下条件之一：

• 法律重婚：已登记结婚的一方，又与他人办理结婚登记；
• 事实重婚：已登记结婚的一方，与他人以夫妻名义长期同居生活（需满足“公开性”“持续性”“夫妻名义”等要件）。

关键点：若父母仅存在非婚生子女（未以夫妻名义同居），或未与他人登记结婚，则不构成重婚罪。

2. 上户口与重婚罪的关联性

• 户籍登记的职责：派出所办理户口时，主要审核子女与父母的生物学关系（如出生证明、亲子鉴定），不主动审查婚姻状态。
• 触发调查的情形：若户籍材料中涉及“再婚”“配偶信息”等矛盾内容（如一方已婚却申报为“初婚”），或他人举报重婚线索，公安机关可能介入调查。

3. 是否会被“抓捕”

• 刑事立案前：公安机关需先调查取证，确认存在犯罪事实后才会立案，不会仅因上户口行为直接抓人。
• 立案后：若证据充分，可能采取刑事强制措施（如取保候审、拘留），但需遵循法定程序，非婚生子女上户口本身并非抓捕的直接依据。

4. 法律建议

• 对父母：若存在重婚风险，建议主动澄清婚姻状态，避免在户籍材料中提供虚假信息；若已涉嫌犯罪，应配合调查，争取从轻处理。
• 对子女：非婚生子女与婚生子女享有同等权利，上户口不受父母婚姻状态影响，可依法通过亲子鉴定等程序完成登记。

总结：非婚生子女上户口本身不会导致父母被捕，但若户籍材料暴露重婚线索，可能引发刑事调查。是否构成犯罪需以证据为准，建议及时咨询律师评估风险。如有进一步疑问，可直接向我提问。