故意伤害案件中，被害人当时没死但治疗后死亡，仍然构成故意伤害罪（致人死亡），行为人需承担相应的刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律定性：构成故意伤害罪（致人死亡）

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

在您描述的情形中，行为人实施了故意伤害行为，虽然被害人当时并未死亡，但经过治疗后仍然死亡，这并不影响故意伤害罪（致人死亡）的成立。因为法律关注的是行为人的行为与被害人死亡结果之间的因果关系，而非被害人死亡的具体时间。

二、因果关系判断：行为与死亡结果需存在直接关联

1. 直接因果关系：

   • 如果行为人的伤害行为直接导致了被害人的死亡，例如伤害了要害部位（如心脏、大脑等），即使经过治疗，被害人仍然死亡，那么行为人的行为与死亡结果之间存在直接因果关系。

2. 间接因果关系：

   • 如果行为人的伤害行为并未直接导致被害人死亡，但被害人因伤害行为导致的并发症、感染或其他原因死亡，且这些并发症、感染等与伤害行为存在医学上的关联性，那么行为人的行为与死亡结果之间也可能存在间接因果关系。
   • 在这种情况下，需要司法鉴定来确定伤害行为与死亡结果之间的因果关系程度，以及行为人是否应当对死亡结果承担责任。

三、量刑考虑：需综合评估多种因素

在故意伤害罪（致人死亡）的案件中，法院在量刑时会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 行为人的主观恶性：

   • 行为人是否具有故意伤害他人的主观意图，以及这种意图的强烈程度。

2. 伤害行为的严重程度：

   • 伤害行为的方式、手段、部位以及造成的伤害后果等。

3. 被害人的死亡原因：

   • 被害人的死亡是否直接由伤害行为导致，还是由其他因素（如并发症、感染等）导致。

4. 行为人的悔罪表现：

   • 行为人是否认罪、悔罪，以及是否积极赔偿被害人的损失等。

四、特殊情况：存在介入因素时的处理

在故意伤害案件中，如果存在介入因素（如医疗过错、被害人自身疾病等），这些因素可能中断伤害行为与死亡结果之间的因果关系。在这种情况下，需要司法鉴定来确定介入因素对死亡结果的影响程度，以及行为人是否应当对死亡结果承担责任。

举例说明：

• 假设行为人用刀刺伤了被害人的腹部，被害人被及时送往医院治疗。但在治疗过程中，由于医疗过错（如手术失误、用药不当等）导致被害人死亡。在这种情况下，医疗过错可能中断了伤害行为与死亡结果之间的因果关系，行为人可能仅对伤害行为负责，而不对死亡结果负责。

• 假设行为人用拳脚打伤了被害人的头部，被害人被送往医院治疗后死亡。经鉴定，被害人的死亡是由于头部受伤导致的脑出血所致。在这种情况下，行为人的伤害行为与死亡结果之间存在直接因果关系，行为人应当对死亡结果承担责任。

总结与建议：

在故意伤害案件中，被害人当时没死但治疗后死亡的情况仍然构成故意伤害罪（致人死亡）。行为人是否需要承担刑事责任以及承担何种程度的刑事责任，取决于伤害行为与死亡结果之间的因果关系以及多种量刑因素的综合评估。如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。