劳务派遣工在符合法定条件的情况下，是可以与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同的。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位作为用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这包括与被派遣劳动者订立劳动合同，并在特定条件下签订无固定期限劳动合同。具体来说，当劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
二、签订条件
连续工作满十年：这是签订无固定期限劳动合同的一个常见条件。对于劳务派遣工而言，如果他们在同一家劳务派遣单位连续不间断工作达到十年，就有权要求签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：如果劳务派遣工与劳务派遣单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且在续订时没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违纪、不能胜任工作等），那么劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。
三、签订无固定期限劳动合同的意义
提供稳定职业保障：对于劳务派遣工而言，签订无固定期限劳动合同意味着他们可以获得更稳定的职业保障。这有助于减少因合同到期而可能面临的工作不确定性，从而增强他们的职业安全感和归属感。
促进用工关系稳定：对于劳务派遣单位而言，签订无固定期限劳动合同有助于建立稳定的用工关系。这可以提高员工的忠诚度和工作效率，从而降低员工流失率和招聘成本。
四、注意事项
虽然劳务派遣工在符合条件下可以签订无固定期限劳动合同，但也需要关注一些注意事项。例如，劳务派遣单位可能会因为各种原因（如业务调整、经济状况变化等）而希望与劳动者解除劳动合同。在这种情况下，劳动者需要了解自己的权益和法律途径，以维护自己的合法权益。
举例说明：
假设小张是一家劳务派遣公司的员工，他已经在该公司连续工作了十年。根据《劳动合同法》的规定，小张有权要求与劳务派遣公司签订无固定期限劳动合同。如果劳务派遣公司拒绝签订，小张可以通过法律途径来维护自己的权益。
建议：
如果您是劳务派遣工，并且符合签订无固定期限劳动合同的条件，我建议您主动与劳务派遣单位沟通并表达您的意愿。如果遇到任何问题或纠纷，您可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。