父亲犯法后将存款转移给子女是违法的，这种行为可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪或洗钱罪等，子女也可能因此承担法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律角度
掩饰、隐瞒犯罪所得罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
- 如果父亲犯法后，将存款转移给子女，且子女明知该存款是犯罪所得，仍然接受或协助转移，那么子女就可能构成此罪。
洗钱罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条的规定，为掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益的来源和性质，而提供资金账户、协助将财产转换为现金、金融票据、有价证券、通过转账或者其他结算方式协助资金转移、协助将资金汇往境外，或者以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的，构成洗钱罪。
- 如果父亲犯法涉及上述特定犯罪类型，且子女明知存款来源非法，仍然协助转移或接受，那么子女就可能构成洗钱罪。
二、实际操作与后果角度
法律后果：
- 一旦构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪或洗钱罪，子女将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 此外，子女还可能因接受非法财产而面临民事责任，如被要求返还财产等。
实际操作中的风险：
- 在实际操作中，子女很难完全不知情地接受父亲的非法存款。因为存款的来源、转移方式等往往存在诸多疑点，子女一旦接受，就可能陷入法律风险。
- 即使子女最初不知情，但在发现存款来源非法后，如果仍然继续持有或使用，也可能构成对犯罪所得的掩饰、隐瞒。
三、建议与预防措施
增强法律意识：
- 子女应增强法律意识，了解相关法律法规，避免因无知而触犯法律。
谨慎处理财产：
- 对于来自父母的财产，子女应谨慎处理，了解财产来源是否合法。如果发现财产来源非法，应拒绝接受并及时向相关部门报告。
积极配合调查：
- 如果子女已经接受了非法财产，并面临法律调查，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
案例参考：
- 假设父亲因贪污受贿被查处，在查处前将大量存款转移给子女。子女明知该存款来源非法，仍然接受并使用。后经查实，子女因构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪被判处有期徒刑，并处罚金。
总结与提醒：
- 父亲犯法后将存款转移给子女是违法的，子女可能因此承担法律责任。因此，建议子女在处理父母财产时保持谨慎，了解财产来源是否合法，避免陷入法律风险。如果有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。