针对您提出的“精神病医院病人伤害病人怎么赔偿”的问题，这是一个涉及法律责任和赔偿机制的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，精神病人在医院内伤害其他病人的赔偿问题，主要依据的是相关法律法规以及医院的管理责任。

一、医院的管理责任

1. 监管义务：医院作为精神病人的治疗和管理场所，有义务对病人进行妥善的约束和监管，以防止其伤害他人或自身。如果医院在管理和监护方面存在过错，如未对精神病人进行必要的约束或监管不力，导致伤害事件的发生，那么医院应当承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围：如果医院被认定存在过错，其赔偿范围通常包括受害人的医疗费、护理费、误工费（如果受害人因此无法工作）、残疾赔偿金（如果伤害导致残疾）等相关费用。

二、法定监护人的责任

1. 监护职责：精神病人的法定监护人（通常是家属）有义务对病人进行有效看管和治疗，以确保其不会对他人或自身造成伤害。如果监护人未尽到监护职责，导致病人在医院内实施伤害行为，那么监护人也应当承担赔偿责任。

2. 赔偿顺序：在赔偿时，如果精神病人拥有个人财产，应当优先从其个人财产中支付赔偿费用。如果财产不足以支付全部赔偿费用，剩余部分则由其法定监护人负责赔偿。

三、法律程序与认定

1. 法律程序：在确定赔偿责任时，通常需要通过法律程序进行认定和裁决。这可能包括收集证据、进行医疗鉴定、调解或诉讼等步骤。

2. 综合考虑因素：在认定赔偿责任时，需要综合考虑各方的过错程度、伤害后果、因果关系等因素。法院或调解机构会根据这些因素来判定医院和监护人各自应承担的责任比例。

四、建议与行动

1. 及时报警与就医：如果发生精神病人伤害事件，应立即报警并确保受害人得到及时救治。

2. 收集证据：保留相关证据，如医疗记录、监控录像、证人证言等，以便在后续的法律程序中使用。

3. 寻求法律援助：如果涉及复杂的法律问题或赔偿争议，建议寻求专业的法律援助或咨询律师。

综上所述，精神病医院病人伤害病人的赔偿问题涉及医院的管理责任、法定监护人的责任以及法律程序与认定等多个方面。在处理此类问题时，应依法行事，确保受害人的合法权益得到保障。