案件终结本次执行程序（终本）时，法院通常不会直接发函给被告人（被执行人）通知终本决定，但会通过其他方式确保被告人知晓执行进展，同时会依法告知申请执行人。以下是对此问题的详细解析：
一、终本程序的通知对象与方式
通知申请执行人：
- 根据《最高人民法院关于严格规范终结本次执行程序的规定（试行）》的相关规定，法院在终结本次执行程序前，必须依法告知申请执行人。这一告知义务包括制作详细的裁定书，说明终本的理由和相关事项，并通过多种方式（如直接送达、电话通知、短信提醒等）确保申请执行人能够收到这份裁定书。
对被告人的通知：
- 法律并未明确规定法院在终本时必须直接发函给被告人。然而，在实际操作中，法院可能会通过执行通知书、报告财产令等方式，在执行程序初期就要求被告人报告财产情况，并告知其不履行义务的法律后果。在终本时，如果被告人之前已经被告知执行程序的相关情况，且其财产状况未发生变化，法院可能不再重复通知。
- 如果终本是因为发现了新的执行障碍或需要被告人配合（如提供财产线索等），法院可能会通过电话、短信或书面方式联系被告人，要求其配合执行工作。
二、终本程序的条件与后续权利
终本条件：
- 法院在决定终本之前，必须满足一系列严格的条件，包括已向被执行人发出执行通知并责令其报告财产、已穷尽所有可能的财产调查手段但仍未发现可供执行的财产或发现的财产无法处置等。
后续权利：
- 案件终本并不意味着申请执行人的权利就此终止。如果发现被执行人有新的可供执行的财产线索，申请执行人有权随时向法院申请恢复执行。这意味着，只要被执行人的财产状况发生变化，申请执行人就有可能通过法律途径实现自己的权益。
三、法律建议与注意事项
保留证据与材料：
- 申请执行人应保留好相关证据和材料，以便在发现被执行人可供执行的财产时能够及时申请恢复执行。
关注执行进展：
- 申请执行人应主动与法院沟通，了解案件的执行进展和终本决定的具体情况。如果认为终本决定有误或存在其他问题，可以及时向法院提出异议。
配合法院工作：
- 无论是申请执行人还是被告人，都应积极配合法院的工作，提供必要的财产线索和配合执行措施。这有助于加快执行进程，实现当事人的合法权益。
结论补充说明：虽然法院在终本时通常不会直接发函给被告人，但会通过其他方式确保被告人知晓执行进展。同时，申请执行人应保留好相关证据和材料，以便在发现被执行人可供执行的财产时能够及时申请恢复执行。如果您在案件终本过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。