在行政诉讼中，若当事人存在虚假陈述的行为，是可以依法进行处理的，但通常不直接以“起诉”虚假陈述者本人为处理方式，而是通过法院对虚假陈述行为进行制裁，并可能追究其刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政诉讼中虚假陈述的法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第五十九条的规定，诉讼参与人或者其他人提供虚假证明材料，妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重，予以训诫、责令具结悔过或者处一万元以下的罚款、十五日以下的拘留。
- 对于单位提供虚假材料的，法院可对其主要负责人或直接责任人员依照上述个人处理方式进行处罚。
刑事处罚：
- 若虚假陈述行为构成犯罪，如伪证罪、妨害作证罪等，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、虚假陈述在行政诉讼中的处理流程
识别与发现：
- 法官在审理过程中应密切关注当事人的言行举止，如发现当事人存在前后矛盾、回避关键问题、无法合理解释证据来源等异常情况，应高度警惕虚假陈述的可能。
- 法院可依职权调取相关证据，包括向行政机关、其他当事人或案外人了解情况，核实证据的真实性。
采取强制措施：
- 对于确认存在虚假陈述行为的当事人，法院应立即采取司法拘留、罚款等强制措施，防止其行为进一步扰乱诉讼秩序。
驳回诉讼请求与记录在案：
- 经查明属于虚假陈述的，法院应依法裁定驳回原告的诉讼请求，并记录在案，作为后续处理的依据。
三、对虚假陈述者的复议权利
- 对于人民法院作出的罚款、拘留决定，当事人如果不服，有权向上一级人民法院申请复议一次。复议期间，原决定不停止执行，以确保当事人的合法权益得到保障。但复议并不改变对虚假陈述行为的定性，只是对处罚决定的一种救济途径。
四、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，若当事人因虚假陈述被法院处罚，且其行为构成犯罪，法院将依法移送公安机关追究刑事责任。例如，在某起行政诉讼中，原告因提供虚假证据被法院罚款，并因其行为构成伪证罪被判处有期徒刑。
五、建议与指导
- 当事人在行政诉讼中应诚实守信：避免提供虚假陈述或证据，以免面临严重的法律后果。
- 法院应严格依法办事：对虚假陈述行为进行严厉打击，以维护司法公正和行政秩序。
- 当事人应了解自己的复议权利：确保在处理决定不服时能够及时申请复议，维护自己的合法权益。但同时也要明确，复议并非逃避法律责任的途径。
综上所述，行政诉讼中若当事人存在虚假陈述的行为，法院将依法对其进行制裁，并可能追究其刑事责任。当事人应遵守法律法规，诚信参与诉讼活动。如有任何法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。