可以报警。针对他人将您家的狗占为己有的情况，以下从不同法律角度进行分析：

1. 从物权保护角度：

   • 狗作为您的个人财产，受《中华人民共和国民法典》物权编的保护。根据民法典相关规定，物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决，同时也有权请求侵权人承担侵权责任。
   • 他人未经您同意，擅自将您的狗占为己有，侵犯了您的物权。您有权要求对方返还，若对方拒绝，您可以通过法律途径维护自己的权益，报警是寻求公权力介入的一种方式。

2. 从治安管理角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对侵占、偷窃、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，公安机关可以给予治安管理处罚。
   • 他人将您的狗占为己有，若情节严重（如拒不归还、造成狗受伤或死亡等），可能构成治安管理违法行为，您可以报警，由公安机关依法处理。

3. 从刑事犯罪角度：

   • 在极少数情况下，如果他人以非法占有为目的，秘密窃取您的狗，且数额较大或者有其他严重情节，可能构成盗窃罪。
   • 虽然狗作为活体动物在价值评估上可能存在一定难度，但若能证明其价值达到刑事立案标准，或者存在多次盗窃、携带凶器盗窃等情节，您可以报警并要求追究对方的刑事责任。

行动建议：

• 首先，尝试与对方沟通，要求其归还您的狗。
• 若沟通无果，您可以收集相关证据（如狗的照片、购买凭证、与对方的沟通记录等），向当地公安机关报案。
• 公安机关会根据具体情况决定是否立案，并依法进行调查处理。
• 在整个过程中，建议您保持冷静，依法维权，避免采取过激行为。