砍伐街头路边树木通常是犯法的，这一行为一般归城市绿化行政主管部门查处。以下从不同角度为您详细分析：
法律角度
违法性认定：
- 街头路边的树木通常属于城市公共绿化的一部分，受法律保护。根据《城市绿化条例》等相关法律法规，未经许可擅自砍伐城市树木是违法的。
- 违法砍伐树木可能面临行政处罚，包括罚款、责令补种树木等。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
法律责任：
- 行政责任：根据违法情节的轻重，城市绿化行政主管部门可以对违法者处以罚款，并责令其补种砍伐株数一定倍数的树木。
- 刑事责任：如果砍伐行为导致树木死亡或严重破坏城市绿化环境，且情节恶劣，可能构成故意毁坏财物罪或其他相关犯罪，依法应追究刑事责任。
查处部门角度
查处主体：
- 砍伐街头路边树木的违法行为一般由城市绿化行政主管部门负责查处。这些部门负责城市绿化的规划、建设、管理和保护工作，有权对违法砍伐行为进行调查和处理。
查处流程：
- 发现违法砍伐行为后，城市绿化行政主管部门会进行调查取证，确认违法事实。
- 根据违法情节的轻重，依法对违法者作出行政处罚决定，如罚款、责令补种树木等。
- 如果违法情节严重，构成犯罪的，会依法移送司法机关追究刑事责任。
实际建议角度
遵守法律法规：
- 在进行任何与城市绿化相关的活动时，都应严格遵守相关法律法规，不得擅自砍伐、移植或损坏城市树木。
申请许可：
- 如果因特殊原因需要砍伐或移植城市树木，应提前向城市绿化行政主管部门申请许可，并按照许可的要求进行操作。
积极配合查处：
- 如果不慎违反了相关法律法规，应积极配合城市绿化行政主管部门的查处工作，主动承担责任并接受处罚。
举例说明：假设某市民未经许可擅自砍伐了街头的一棵大树，这一行为被城市绿化行政主管部门发现。经过调查取证，确认该市民存在违法砍伐行为。根据相关法律法规，城市绿化行政主管部门对该市民处以罚款，并责令其补种砍伐株数一定倍数的树木。如果该市民拒不执行处罚决定，城市绿化行政主管部门可以依法申请人民法院强制执行。
如果您在砍伐树木方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。