关于刑事追诉期（也称追诉时效）的提出时机或计算方式，这是一个涉及刑法基本原则的重要问题。以下我将从追诉时效的起算时间、中断情形以及实际应用中的指导意义三个方面，为您详细阐述。

一、追诉时效的起算时间

追诉时效一般从“犯罪之日”起计算。这里的“犯罪之日”通常指犯罪行为发生之日或犯罪成立之日。具体来说：

1. 一般情况：对于大多数犯罪，追诉时效从犯罪行为完成或停止之日起计算。例如，若某人在2023年1月1日实施了盗窃行为，并当日完成，则2023年1月1日即为犯罪之日，追诉期自此开始计算。

2. 特殊情况：

   • 连续犯：基于同一或概括的犯罪故意，连续实施性质相同的数个行为，触犯同一罪名。其追诉期限从最后一次犯罪行为实施完毕之日起开始计算。
   • 继续犯（持续犯）：行为从着手实行到终止前一直处于持续状态的犯罪。其追诉期限从犯罪行为终了之日起计算。例如，非法拘禁罪的追诉期限从被拘禁人获救之日起计算。

二、追诉时效的中断

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，在追诉期限以内又犯罪的，前一犯罪的追诉时效便中断，其追诉时效从后罪成立之日起重新计算。这意味着，如果犯罪分子在追诉期限内再次犯罪，其之前犯罪的追诉时效将不再继续计算，而是从后罪发生之日起重新开始计算。例如，甲在2018年犯抢劫罪，本应从2018年起算追诉期，但若其在2020年又犯盗窃罪，则抢劫罪的追诉期从2020年重新计算。

三、追诉时效的延长

在特定情况下，追诉时效可以延长，不受原定期限的限制：

1. 司法机关立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判的：如李某涉嫌诈骗罪被公安机关立案侦查后逃往外地，无论经过多久，司法机关均可对其追诉。

2. 被害人在追诉期限内提出控告，应立案而不予立案的：如王某在追诉期内多次向公安机关控告张某的故意伤害行为，但公安机关未予立案，则即使超过正常追诉期限，对张某的追诉也不受限制。

四、实际应用中的指导意义

了解并正确应用追诉时效制度，对于保护犯罪嫌疑人的合法权益、防止司法资源的滥用以及维护社会公正具有重要意义。在实际操作中，司法机关应严格依据法律规定计算和审查追诉时效，确保法律的准确实施。同时，犯罪嫌疑人及其辩护人也应充分了解这一制度，以便在必要时提出合理的抗辩，维护自身权益。

综上所述，刑事追诉期的提出或计算并非简单地在某个时间点“提出”，而是需要根据犯罪行为的具体情况、追诉时效的起算时间、中断情形以及可能的延长情形来综合判断。希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的信息。