被执行人借名开公司虚假出资，并以公司名义骗钱不还的行为，可能构成以下几种犯罪：

1. 虚假出资罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公司发起人、股东违反公司法的规定未交付货币、实物或者未转移财产权，虚假出资，数额巨大、后果严重或者有其他严重情节的，构成虚假出资罪。在此情况下，被执行人作为名义上的股东或实际控制人，通过借名方式开公司并虚假出资，显然违反了公司法的规定，若数额巨大且后果严重，则可能构成此罪。

2. 合同诈骗罪：

   • 如果被执行人以公司名义与他人签订合同，并在履行合同过程中，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取对方财物，数额较大且拒不归还，则可能构成合同诈骗罪。这种行为不仅损害了合同相对方的利益，也破坏了市场经济的正常秩序。

3. 诈骗罪：

   • 在更广泛的范围内，如果被执行人以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取他人财物，数额较大，则可能构成诈骗罪。虽然此罪与合同诈骗罪在手段上相似，但诈骗罪并不局限于合同关系，而是涵盖了所有以非法占有为目的的诈骗行为。

4. 可能涉及的共犯问题：

   • 如果被执行人在借名开公司、虚假出资及骗钱过程中，与其他人存在共同故意和共同行为，则可能构成共同犯罪。例如，如果有人协助被执行人进行虚假出资或提供其他帮助，且明知被执行人的诈骗意图，则可能作为共犯被追究刑事责任。

法律建议：

• 对于被执行人而言，应立即停止上述违法行为，并主动向相关部门投案自首，争取从轻或减轻处罚。同时，应积极筹集资金，尽快归还骗取的财物，以减轻社会危害性和个人法律责任。
• 对于受害者而言，应及时向公安机关报案，并提供相关证据材料，以便公安机关立案侦查。同时，也可以考虑通过民事诉讼途径追究被执行人的民事责任，要求其赔偿损失。

可能面临的法律后果：

• 如果被执行人被认定构成上述犯罪之一或数罪并罚，将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。同时，其个人信用和声誉也将受到严重损害，对未来的生活和工作产生不利影响。

在处理此类案件时，建议被执行人或受害者及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律条款和司法实践，制定更有效的应对策略。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。