公司虚假出资可能构成的罪名是虚假出资、抽逃出资罪。以下是对此问题的全面解析：
一、定义与犯罪构成
定义：虚假出资罪是指公司发起人、股东违反公司法的规定，未如实履行出资义务，通过虚假出资或抽逃出资的方式，损害公司利益及债权人权益，且达到数额巨大、后果严重或其他严重情节的行为。
犯罪构成：
- 主体：特殊主体，即公司发起人或股东，这包括有限责任公司的股东和股份有限公司的股东。
- 主观方面：必须出于故意，且具有逃避履行出资义务、非法取得公司股权的目的。过失不构成此罪，例如因评估误差等非故意因素导致的虚假出资，不应作为犯罪处理。
- 客体：本罪侵犯的是国家对公司资本的管理制度，这影响了交易安全和市场秩序。
- 客观方面：表现为违反公司法规定的出资义务，具体包括但不限于未交付货币、实物，未转移财产权，或在公司成立后又抽逃出资。且这些行为必须达到数额巨大、后果严重或有其他严重情节的标准。
二、司法实践中的追诉标准
根据相关规定，以下情形应予立案追诉：
- 超过法定出资期限，有限责任公司股东虚假出资数额在三十万元以上并占其应缴出资数额百分之六十以上的，或股份有限公司发起人、股东虚假出资数额在三百万元以上并占其应缴出资数额百分之三十以上的；
- 有限责任公司股东抽逃出资数额在三十万元以上并占其实缴出资数额百分之六十以上的，或股份有限公司发起人、股东抽逃出资数额在三百万元以上并占其实缴出资数额百分之三十以上的；
- 造成公司、股东、债权人的直接经济损失累计数额在十万元以上的（也有说法为五十万元以上，具体依据最新司法解释）；
- 其他严重后果或严重情节，如致使公司资不抵债、无法正常经营，或存在合谋虚假出资、抽逃出资，或两年内因同类行为受过行政处罚二次以上又再犯的，或利用虚假出资、抽逃出资所得资金进行违法活动的等。
三、处罚措施
根据《刑法》第一百五十九条的规定，对犯虚假出资罪的个人，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处虚假出资金额或者抽逃出资金额百分之二以上百分之十以下的罚金。对单位犯罪的，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法进行处罚。
四、实际操作建议
- 严格遵守出资义务：公司发起人、股东应严格按照公司法规定的出资义务进行出资，确保出资的真实性和合法性。
- 完善内部管理：公司应建立健全内部管理制度，加强对股东出资情况的监督和检查，防止虚假出资行为的发生。
- 及时咨询法律意见：如有疑问或面临相关问题，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助，避免潜在的刑事风险。
总结来说，公司虚假出资可能构成虚假出资、抽逃出资罪，这是一种严重的违法行为，将受到法律的严厉制裁。因此，公司发起人、股东应严格遵守相关法律法规，确保出资的真实性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。