串通招投标罪的民营企业家能否当天取保候审，不能一概而论，需视具体情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、取保候审的法定条件
根据《刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果民营企业家因串通招投标罪可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，如罚金等，那么其有可能被取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：若民营企业家可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会产生重大危害，例如其犯罪情节较轻、有悔罪表现、平时表现良好等，那么其也有可能被取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：如果民营企业家患有严重疾病、生活不能自理，或者是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审措施不会对社会产生重大危害，那么其同样有可能被取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在案件侦查、审查起诉或审判过程中，如果民营企业家被羁押的期限已满，但案件尚未办结，需要继续侦查或审理，那么其也可以被取保候审。
二、影响取保候审的其他因素
除了上述法定条件外，还有一些其他因素可能影响民营企业家能否取保候审：
犯罪情节的严重程度：如果串通招投标的行为情节严重，造成了重大经济损失或恶劣社会影响，那么民营企业家通常难以获得取保候审。
犯罪嫌疑人的个人情况：如犯罪嫌疑人的年龄、身体状况、家庭情况、社会关系等，也可能影响取保候审的决定。例如，如果犯罪嫌疑人年龄较大、身体状况较差，或者家庭有特殊困难，那么其可能更容易获得取保候审。
司法机关的审查决定：最终能否取保候审，还需由司法机关根据案件实际情况进行审查决定。司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、个人情况、社会危害性等因素，确保取保候审的决定符合法律规定及社会公共利益。
三、关于“当天取保候审”的特别说明
“当天取保候审”并非一个法律术语，而是指犯罪嫌疑人在被拘留或逮捕后，能否在当天就获得取保候审的决定。实际上，取保候审的决定需要经过司法机关的审查程序，包括接收申请、审查材料、调查核实等环节，因此很难在当天就作出决定。不过，如果民营企业家的情况符合取保候审的条件，且司法机关审查程序较为迅速，那么其有可能在较短时间内获得取保候审的决定。
四、建议与提醒
对于涉嫌串通招投标罪的民营企业家来说，如果希望获得取保候审，建议积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据材料，并表现出悔罪态度。同时，也可以委托专业的律师进行辩护，帮助自己争取取保候审的机会。
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