涉嫌职务内犯串通投标罪的犯罪嫌疑人或被告人，在符合法定条件下，是可以申请取保候审的。取保候审的决定由司法机关根据案件具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况综合裁定。以下是对此问题的详细分析：

一、串通投标罪概述

串通投标罪是指投标者相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，或者投标者与招标者串通投标，损害国家、集体、公民的合法权益，且情节严重的行为。此罪行一般量刑标准为三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

二、可以取保候审的法定情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下四种情形的犯罪嫌疑人或被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 管制、拘役是较轻的刑罚方法，不涉及长期剥夺人身自由。
   • 附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产等。
   • 若串通投标罪的犯罪嫌疑人或被告人罪行较轻，可能仅面临这些刑罚，则可申请取保候审。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 即使可能面临有期徒刑以上的较重刑罚，但若综合考虑其犯罪情节、悔罪表现等因素，认为不会对社会造成危害，也可申请取保候审。
   • 例如，自首、积极退赃、平时表现良好等，都是有利于取保候审的因素。在职务内犯串通投标罪的情况下，如果嫌疑人能够主动交代犯罪事实，积极配合调查，且没有继续危害社会的可能性，那么取保候审的可能性会相对较大。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 对于这类特殊情况的犯罪嫌疑人或被告人，若采取取保候审措施不会对社会产生重大危害，同样可以申请取保候审。
   • 严重疾病需有医疗证明，如严重心脏病、癌症晚期等。在职务内犯串通投标罪的情况下，如果嫌疑人因健康原因无法继续羁押，且取保候审不会对社会造成危害，那么也可以考虑取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：

   • 在案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致羁押期限已满但案件未结的情况下，为保障诉讼程序的顺利进行和犯罪嫌疑人的合法权益，可采取取保候审措施。

三、申请取保候审的流程与注意事项

1. 申请流程：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请。
   • 申请时需提交书面申请，并说明申请理由和拟采取的保证方式等内容。
   • 司法机关会审查申请，并根据案件具体情况决定是否同意取保候审。
   • 若同意，会责令提出保证人或交纳保证金。

2. 注意事项：

   • 取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人需遵守相关规定，如不得干扰证人作证、不得伪造或毁灭证据等。
   • 若违反规定，可能会被取消取保候审资格并重新羁押。
   • 取保候审的决定权在司法机关手中，他们会根据实际情况进行裁决。

四、具体案例分析

以某职务内犯串通投标罪的嫌疑人为例，如果其犯罪情节较轻，主动交代犯罪事实，积极退赃，且没有继续危害社会的可能性，同时其身体状况良好，不属于上述特殊情况，但考虑到其可能面临的刑罚较轻，且取保候审不会对社会造成危害，那么司法机关可能会同意其取保候审申请。

综上所述，涉嫌职务内犯串通投标罪的犯罪嫌疑人或被告人在符合法定条件下是有可能取保候审的。但具体能否取保候审还需根据案件具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况综合判断。如果您或您身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。