针对您提出的“合同制人员被检察院不起诉后单位处理流程”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
当合同制人员被检察院作出不起诉决定后，单位需要遵循一系列的处理流程，以确保合法合规并妥善处理相关事宜。具体流程如下：
一、接收不起诉决定书
首先，单位会收到检察院送达的不起诉决定书。这是整个处理流程的起点，单位需认真核对决定书内容，确保了解被不起诉人的具体情况和检察院的决定依据。
二、评估留用与否
依据法律法规：根据《劳动合同法》等相关法律法规，单位不能仅以检察院不起诉决定就随意解除与被不起诉人的劳动合同。不起诉决定仅表明被不起诉人在刑事上无罪或证据不足，但并不直接等同于其在民事或行政上无过错。
结合内部规章：单位应依据内部规章制度，结合被不起诉人的具体情况（如工作表现、涉案性质、影响程度等），综合评估是否留用该员工。
决策与沟通：单位在做出留用或不留用的决策后，应及时与被不起诉人进行沟通，明确告知其处理结果和依据。
三、配合司法机关后续工作
退还扣押物品：如果单位在案件调查过程中扣押了与案件相关的物品，应在收到不起诉决定书后，及时配合司法机关退还这些物品。
提供必要协助：根据司法机关的要求，单位可能需要提供其他必要的协助，如提供相关证据材料、协助调查等。
四、处理名誉问题
做好解释工作：考虑到不起诉决定可能涉及被不起诉人的名誉问题，单位应做好内部和外部的解释工作，避免造成不必要的误解和不良影响。
存档备用：单位可以将不起诉决定书存档备用，以备未来可能出现的查询或争议。
五、被不起诉人的权利
说明情况：被不起诉人有权向单位说明情况，解释自己在案件中的角色和立场，要求单位正常安排工作。
申诉权利：如果被不起诉人对单位的处理结果不满，可以依据相关法律法规和内部规章制度，通过合法途径进行申诉。
六、后续监督与处理
检察意见移送：如果检察院认为被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，会提出检察意见并移送有关主管机关处理。
处理结果通知：有关主管机关在处理完毕后，应及时将处理结果通知单位和检察院。
综上所述，合同制人员被检察院不起诉后，单位需要遵循一系列的处理流程，包括接收不起诉决定书、评估留用与否、配合司法机关后续工作、处理名誉问题、保障被不起诉人的权利以及接受后续监督与处理。希望这些解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。