可以追回钱，但具体能否成功以及追回的方式，需视情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律原则角度
在交通事故中，责任划分是确定赔偿义务的关键。如果最初您基于错误的信息或误解，向对方支付了赔偿款，而后来发现对方实际上是全责，那么从法律原则上讲，您有权要求对方返还这笔不当得利。因为对方没有合法依据获得您的赔偿款，这构成了不当得利，您有权请求其返还。
二、实际操作角度
协商解决：
- 您可以首先尝试与对方进行协商，说明情况并要求对方返还赔偿款。如果对方同意，那么这是最快捷、最经济的解决方式。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来追回赔偿款。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求对方返还不当得利。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方是全责，以及您之前支付的赔偿款是不当得利。这可能包括交通事故责任认定书、支付凭证、聊天记录等。
- 如果法院认定您的诉求合理，那么它会判决对方返还赔偿款。如果对方不履行判决，您还可以申请法院强制执行。
三、注意事项
证据收集：
- 在追回赔偿款的过程中，证据收集至关重要。您需要确保有充分的证据来证明对方是全责，以及您之前支付的赔偿款是不当得利。否则，您的诉求可能得不到法院的支持。
时效问题：
- 需要注意的是，诉讼有一定的时效限制。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在发现对方全责后尽快采取行动，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
专业咨询：
- 由于交通事故赔偿涉及复杂的法律问题和证据收集，建议您在追回赔偿款的过程中咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
举例说明：假设您之前因为误解向对方支付了1万元的赔偿款，而后来发现对方实际上是全责。在这种情况下，您可以先尝试与对方协商返还这1万元。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，并提供交通事故责任认定书、支付凭证等证据来证明您的诉求。如果法院认定您的诉求合理，那么它会判决对方返还这1万元。
综上所述，虽然可以追回钱，但具体能否成功以及追回的方式需视情况而定。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。