您好，关于您提到的“后车牌子底下安装红灯是否违法”的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，机动车的号牌安装和使用是有严格规定的。根据公安交管部门的相关规定，机动车号牌应当按照规定的位置和方式安装，不得遮挡、污损或进行其他影响号牌识别的行为。这是为了维护交通秩序，确保道路交通安全，以及保障其他交通参与者的合法权益。

针对您提到的在车牌子底下安装红灯的情况，这很可能属于对机动车号牌的非法改装或遮挡行为。因为安装红灯可能会改变车辆原有的外观特征，干扰其他交通参与者对车辆号牌的正常识别，从而引发交通安全隐患。此外，如果这种行为被认定为故意遮挡或污损号牌，那么根据《道路交通安全法》的相关规定，驾驶人将会面临相应的法律处罚，包括罚款、记分甚至扣留车辆等。

因此，我建议您不要在车牌子底下安装红灯或其他任何可能影响号牌识别的装置。如果您对车辆的灯光系统有改装需求，应当选择合法、合规的改装方式，并确保改装后的车辆符合道路交通安全标准。

最后，我想强调的是，遵守交通法规是每个驾驶人的责任和义务。只有大家都自觉遵守交通规则，才能共同营造一个安全、有序、文明的交通环境。如果您还有其他关于交通法规或车辆改装方面的问题，欢迎随时向我咨询。