针对您提出的“曾经与我有过刑事案件的人打电话骂我，我该怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 法律定性分析：

   • 首先，从法律角度来看，对方通过电话辱骂您的行为，可能构成对您的名誉权或人格尊严的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若辱骂行为情节严重，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于侮辱罪或诽谤罪的规定。

2. 应对措施建议：

   • 保留证据：建议您立即保存通话记录、录音（如有）或任何可以证明对方辱骂行为的证据。这些证据在后续可能的法律程序中至关重要。
   • 报警处理：您可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关会根据具体情况决定是否立案，并依法进行调查处理。
   • 民事诉讼：若辱骂行为给您造成了实际损害（如精神损害），您还可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
   • 刑事自诉：在特定情况下，如果辱骂行为构成侮辱罪或诽谤罪，且公安机关不予立案或您对处理结果不满，您还可以直接向人民法院提起刑事自诉。

3. 预防与自我保护：

   • 避免直接冲突：在处理此类问题时，建议您保持冷静，避免与对方发生直接冲突或进一步激化矛盾。
   • 加强个人信息保护：注意保护自己的个人信息和联系方式，避免不必要的骚扰。
   • 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到任何困难或不确定如何操作，可以及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

总结与建议： 面对曾经与您有过刑事案件的人打电话辱骂您的情况，您应当首先保留证据，然后考虑报警处理或提起民事诉讼。在必要时，还可以考虑刑事自诉。同时，为了避免类似情况再次发生，建议您加强个人信息保护，并在处理过程中保持冷静和理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。