结论：工伤未评上级别但5个月未康复的情况下，赔偿问题需结合医疗期、停工留薪期及实际损失综合判断，赔偿期限和金额需根据具体情况确定。

一、工伤未评上级别的赔偿原则

根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤赔偿的核心是“实际损失补偿”，而非单纯依赖伤残等级。即使未评上级别，只要符合工伤认定条件，劳动者仍可主张以下赔偿：

1. 医疗费用：包括治疗工伤所需的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等，需凭票据报销。
2. 停工留薪期工资：在停工留薪期内（即治疗期间），用人单位需按原工资福利待遇按月支付工资，一般不超过12个月。若伤情严重或情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可适当延长，但延长不得超过12个月。
3. 护理费：若生活不能自理，需护理的，由用人单位负责；若用人单位未安排，可主张护理费。
4. 交通费、食宿费：到统筹地区以外就医的，可主张交通费、食宿费（需凭票据）。
5. 辅助器具费：若需配置辅助器具（如轮椅、假肢等），可主张费用。

二、5个月未康复的赔偿期限

1. 停工留薪期：

   • 停工留薪期一般根据医疗机构出具的病假证明确定，通常不超过12个月。若5个月未康复，且仍在治疗期内，用人单位需继续支付停工留薪期工资。
   • 计算公式：停工留薪期工资 = 原工资 × 治疗月数（如5个月）。
   • 示例：若原工资为5000元/月，治疗5个月，则停工留薪期工资为25000元。

2. 医疗期延长：

   • 若5个月后仍未康复，且经劳动能力鉴定委员会确认需要延长治疗期，停工留薪期可相应延长，但总期限一般不超过24个月（含原12个月）。
   • 注意：延长需经法定程序确认，否则用人单位可能拒绝支付延长期间的工资。

三、未评上级别的特殊赔偿情形

1. 医疗终结后的处理：

   • 若治疗终结后仍存在功能障碍（如肢体活动受限），但未达到伤残等级，可主张“医疗终结后的生活护理费”或“一次性工伤医疗补助金”（部分地区规定）。
   • 生活护理费：若经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理，按完全不能自理、大部分不能自理或部分不能自理三个等级支付，标准为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或30%。

2. 用人单位未参保的赔偿：

   • 若用人单位未缴纳工伤保险，所有工伤待遇由用人单位承担，包括医疗费、停工留薪期工资、护理费等。

四、操作建议

1. 收集证据：

   • 保留医疗费票据、病假证明、工资条等证据。
   • 若需延长停工留薪期，及时向劳动能力鉴定委员会申请确认。

2. 与用人单位协商：

   • 明确要求用人单位支付停工留薪期工资、医疗费等。
   • 若协商无果，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若用人单位拒绝赔偿，可在1年内申请劳动仲裁，主张工伤待遇。
   • 仲裁请求：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、交通费等。

五、风险提示

1. 停工留薪期期限：若未经法定程序延长，用人单位可能拒绝支付超过12个月的工资。
2. 证据保留：若未保留医疗费票据或病假证明，可能影响赔偿主张。
3. 时效问题：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

总结：工伤未评上级别但5个月未康复的，赔偿核心是停工留薪期工资和医疗费，期限根据治疗情况确定，一般不超过12个月（可延长）。建议及时收集证据，与用人单位协商或申请劳动仲裁。如有疑问，可直接向我咨询。