针对公职人员因职务犯罪被留置后，其非公职亲戚涉嫌共同犯罪也被留置的情况，亲戚可能会面临以下法律后果和程序：

1. 留置期间的法律程序：

   • 留置目的：留置是监察机关为调查职务犯罪而采取的一种限制人身自由的强制措施。对于非公职亲戚，若其涉嫌与公职人员共同犯罪，监察机关有权依法对其采取留置措施，以便深入调查案件事实。
   • 留置期限：根据相关法律规定，留置期限一般不超过三个月，但在特殊情况下可以延长一次，延长期限不得超过三个月。这意味着，非公职亲戚在留置期间可能会面临较长时间的调查。
   • 权利保障：在留置期间，被留置人员享有基本的权利保障，如获得必要的休息、饮食和医疗条件等。同时，他们也有权委托律师进行法律咨询和辩护。

2. 共同犯罪的法律责任：

   • 共同犯罪的定义：共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。若非公职亲戚与公职人员共同实施了职务犯罪行为，如受贿、贪污等，则他们可能构成共同犯罪。
   • 法律责任划分：在共同犯罪中，各犯罪人根据其在犯罪中所起的作用和承担的责任，分别承担相应的刑事责任。非公职亲戚若被认定为主要犯罪人或从犯，将根据其犯罪情节和后果受到相应的刑事处罚。
   • 量刑因素：法院在量刑时，会综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及犯罪人的主观恶性、社会危害程度等因素。对于非公职亲戚，若其具有自首、立功、认罪悔罪等情节，可能会在量刑时得到从轻或减轻处罚的考虑。

3. 可能的法律后果：

   • 刑事处罚：若非公职亲戚被认定构成共同犯罪，且犯罪情节严重，可能会面临有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑事处罚。具体刑罚将根据其犯罪情节和后果由法院依法判决。
   • 财产处罚：除了刑事处罚外，非公职亲戚还可能面临财产处罚，如罚金、没收财产等。这些处罚旨在剥夺犯罪人的经济利益，防止其再次利用经济手段实施犯罪。
   • 社会影响：共同犯罪行为不仅会对犯罪人本人造成严重的法律后果，还会对其家庭和社会造成不良影响。非公职亲戚可能会因此面临社会舆论的压力和道德谴责。

4. 应对建议：

   • 积极配合调查：在留置期间，非公职亲戚应积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或谎报。
   • 委托律师辩护：为了维护自己的合法权益，非公职亲戚有权委托律师进行法律咨询和辩护。律师将为其提供专业的法律意见和辩护策略，帮助其应对法律程序。
   • 关注案件进展：非公职亲戚及其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解法律程序和可能面临的法律后果。同时，他们也可以向律师咨询相关法律问题，以便更好地应对案件。

若您或您的亲友正面临此类情况，建议尽快委托专业律师进行法律咨询和辩护，以更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。