劳务派遣工在国庆节法定节假日期间工作，有权要求用人单位支付三倍工资。这一结论主要基于《中华人民共和国劳动法》的相关规定，以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项规定：“法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。”这一规定明确适用于所有劳动者，包括劳务派遣工。因此，在国庆节法定节假日期间（通常为10月1日至10月3日），如果劳务派遣工被安排工作，用人单位必须按照不低于劳动者本人日或小时工资的300%支付加班工资。

二、劳务派遣工的特殊性

劳务派遣工虽然与劳务派遣单位签订劳动合同，但实际用工单位是接受劳务派遣的单位。在国庆节法定节假日期间，如果实际用工单位安排劳务派遣工工作，那么支付三倍工资的责任应由实际用工单位承担。这是因为实际用工单位是直接安排劳动者工作的主体，而劳务派遣单位则负责劳动者的招聘、派遣和管理等事务。当然，如果劳务派遣单位与实际用工单位在劳务派遣协议中有特别约定，如由劳务派遣单位承担支付三倍工资的责任，那么应按照协议约定执行。但无论如何约定，都不能违反《中华人民共和国劳动法》的强制性规定。

三、实际操作建议

1. 明确约定：对于劳务派遣工而言，在签订劳动合同时，应与劳务派遣单位明确工资和福利的支付标准，特别是关于法定节假日加班工资的支付条款。同时，也可以要求劳务派遣单位与实际用工单位在劳务派遣协议中明确相关责任。
2. 了解权益：劳务派遣工应了解自己的权益，包括在法定节假日期间工作的加班工资支付标准。如果实际用工单位或劳务派遣单位未按照法律规定支付加班工资，劳务派遣工有权要求其支付。
3. 法律维权：如果用人单位未按照约定或法律规定支付加班工资，劳务派遣工可以通过法律途径维护自己的合法权益。例如，可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。在维权过程中，劳务派遣工应注意收集相关证据，如考勤记录、工作安排通知、工资条等，以便更有效地证明自己的权益。

四、可能的法律后果

如果用人单位未按照法律规定支付劳务派遣工在国庆节法定节假日期间的加班工资，那么用人单位可能面临以下法律后果：

1. 劳动监察部门的处罚：劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，如果发现用人单位未按照法律规定支付加班工资，可以责令其限期支付，并可能处以罚款等行政处罚。
2. 劳动者的民事索赔：劳务派遣工有权要求用人单位支付未支付的加班工资，并可以要求用人单位支付因未支付加班工资而产生的经济损失（如利息、诉讼费等）。
3. 信誉损害：用人单位未按照法律规定支付加班工资的行为可能损害其信誉，影响其与其他劳动者或合作伙伴的关系。

总结与建议：

劳务派遣工在国庆节法定节假日期间工作，有权要求用人单位支付三倍工资。为了确保自己的权益得到保障，劳务派遣工应在签订劳动合同时明确相关条款，了解自己的权益，并在必要时通过法律途径维权。如果您作为劳务派遣工在国庆节期间被安排工作但未获得三倍工资，或者您对劳务派遣工的权益有任何疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。