针对您描述的情况，即别人跑到您家门口打您，导致您头部出血，而您也用棍子打了对方，我们需要从法律的角度来分析对方可能承担的责任。

1. 对方可能承担的刑事责任：

• 如果对方的殴打行为导致您头部出血，且伤情较重（例如构成轻伤或以上），那么对方可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果伤情更重，如构成重伤，刑罚将更为严厉。
• 然而，要确定对方是否构成犯罪，还需要考虑伤情鉴定结果、行为人的主观故意、行为手段等多方面因素。

2. 对方可能承担的民事责任：

• 无论对方是否构成犯罪，其殴打行为都侵犯了您的人身权，因此应当承担民事责任。这包括赔偿您因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
• 如果您的伤情构成伤残，对方还需要赔偿您残疾赔偿金等相关费用。

3. 关于您反击行为的法律评价：

• 您在遭受不法侵害时，用棍子打了对方，这一行为可能构成正当防卫。但正当防卫的成立需要满足一定的条件，如防卫行为必须针对正在进行的不法侵害、防卫行为必须没有明显超过必要限度等。
• 如果您的防卫行为被认定为正当防卫，那么您不需要承担法律责任。但如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，那么您可能需要承担一定的法律责任，不过这种情况相对较少。

4. 建议与后续行动：

• 首先，建议您及时报警，并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于警方调查案件，并为您后续的维权提供有力支持。
• 其次，您可以考虑向对方提出民事赔偿要求，或者通过法律途径追究对方的民事责任。如果对方的行为构成犯罪，您还可以要求司法机关追究其刑事责任。
• 最后，由于案件的具体情况可能因证据、伤情鉴定结果等因素而有所不同，因此建议您在处理此类事件时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，对方可能因殴打行为而承担刑事责任和民事责任。而您的反击行为是否构成正当防卫，则需要根据具体情况进行判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。