结论前置：在不再追诉（即不予起诉）的情况下，一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的。但具体能否开具，还需根据不予起诉的类型、案件具体情况以及当地公安机关或司法机关的实际操作标准来确定。
详细分析：
- 不予起诉的类型与无犯罪记录证明的关系：
- 法定不起诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等情形，人民检察院应当作出不起诉决定。由于这些情况下本身就不构成犯罪或者法律规定不再追究刑事责任，因此可以开具无犯罪记录证明。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。虽然行为人实施了一定的危害行为，但因情节轻微且检察院决定不起诉，本质上没有经过法院判决有罪，通常也可以开具无犯罪记录证明。
- 证据不足不起诉：对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。这表明现有证据无法证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，同样没有经过法院的有罪判决，因此也能够开具无犯罪记录证明。
- 实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，绝大多数地区的公安机关会依据法律规定和不予起诉决定为当事人开具无犯罪记录证明。
- 但也可能存在个别地方由于工作理解差异或其他原因出现不同情况。如果遇到不给开具的情况，当事人可以凭借不予起诉决定书等相关法律文书，向上级公安机关反映或通过行政复议、行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
法律建议：
- 如果您或您认识的人遇到了不再追诉的情况，并希望开具无犯罪记录证明，建议首先咨询当地公安机关或司法机关，了解具体的申请流程和所需材料。
- 在申请过程中，务必提供真实、准确的个人信息和案件情况，以便公安机关或司法机关能够准确判断并作出决定。
- 如果遇到开具证明过程中的困难或问题，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果成功开具了无犯罪记录证明，这将有助于您或您认识的人在求职、升学、出国等方面证明自己的清白和诚信。
- 如果未能成功开具证明，可能会对您或您认识的人在这些方面造成一定的困扰和影响。但请记住，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，在不再追诉的情况下，一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的。但具体能否开具，还需根据不予起诉的类型、案件具体情况以及当地公安机关或司法机关的实际操作标准来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。