行贿罪中直接故意的积极追求，主要表现为行为人明知自己的行为是向国家工作人员行贿，且意图通过行贿行为达到谋取不正当利益的目的，并积极实施该行为。具体来说，这种积极追求的表现形式可以细化为以下几个方面：

1. 主动提出行贿意愿：

   • 行为人主动向国家工作人员表达行贿的意图，如直接提出给予财物或其他利益以换取某种不正当利益。这种主动提出的行为，体现了行为人对行贿结果的积极追求。

2. 积极准备行贿财物：

   • 行为人为了实施行贿行为，会积极准备财物或其他利益。这包括筹集资金、购买礼品、准备现金等，以确保行贿行为的顺利进行。这种积极准备的行为，也是直接故意积极追求的一种表现。

3. 主动实施行贿行为：

   • 行为人不仅提出行贿意愿并准备财物，还会主动将财物或其他利益交付给国家工作人员。这种主动交付的行为，是行贿罪中直接故意积极追求的最直接体现。它表明行为人不仅希望行贿行为发生，而且积极促使这一行为成为现实。

4. 对行贿结果的期待与追求：

   • 行为人在实施行贿行为时，通常会对行贿结果有明确的期待和追求。他们希望通过行贿获得某种不正当利益，如晋升职位、获取项目、逃避处罚等。这种对行贿结果的期待和追求，也是直接故意积极追求的重要组成部分。

法律背景与建议：

• 根据我国《刑法》的相关规定，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。这种行为不仅损害了国家工作人员的廉洁性，也破坏了社会的公平正义。
• 对于涉嫌行贿罪的行为人，法律将依法追究其刑事责任。因此，我建议任何人在面对类似情况时，都应坚决拒绝行贿行为，遵守法律法规，维护社会的公平正义。
• 如果您或您身边的人涉嫌行贿罪，或者对行贿罪的相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。

可能的法律后果：

• 如果行为人被认定构成行贿罪，将可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。具体处罚将根据行贿的数额、情节以及造成的后果等因素进行综合判定。
• 此外，行贿行为还可能对行为人的个人声誉、职业发展等产生负面影响。因此，我再次强调，应坚决拒绝行贿行为，遵守法律法规。