在一般情况下，成年子女对父母负有赡养义务，但存在一些特殊情形可不履行赡养义务，具体如下：

1. 父母存在严重犯罪行为

   • 若父母对子女实施了故意杀害、严重虐待、遗弃子女或犯强奸等罪行，经法律认定后，子女在一定程度上可主张减轻或免除赡养义务。例如，父母长期虐待子女，导致子女身心受到严重伤害，且该虐待行为被法院认定为犯罪，那么子女在赡养父母时，可以依法主张减轻或免除赡养责任。不过，这种免除通常需经法定程序认定和判定，不能仅凭个人主观判断。

2. 子女自身无赡养能力

   • 对于已经成年但缺乏稳定经济来源的子女，如果家庭总收入无法满足自身及家人在所在地域的基本生活需求，那么他们可免去履行赡养义务的责任。比如，子女因失业、疾病等原因长期无法获得稳定收入，且家庭经济状况极度困难，连自身基本生活都难以维持，此时子女可暂不承担赡养父母的责任。但需要注意的是，这并不免除其未来有能力时赡养父母的责任。
   • 另外，如果子女因家庭条件差、无经济来源，且丧失了劳动能力或者无法独立生活，那么他们同样可以免于承担对父母的赡养义务。例如，子女因意外事故导致残疾，完全丧失劳动能力，且没有其他经济来源，此时子女无需承担赡养父母的责任。

3. 父母明确表示放弃子女赡养

   • 若父母明确表示放弃子女赡养，且这种放弃是在完全自愿、清楚后果的情况下作出，子女可不再履行赡养义务。但需要强调的是，这种放弃赡养的约定不能对抗法律规定的赡养义务的基本精神。也就是说，即使父母表示放弃赡养，如果父母日后生活困难，需要子女赡养时，子女仍应依法承担赡养责任。

法律背景与建议：

• 根据《民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是法律对子女赡养父母的基本要求，也是中华民族传统美德的体现。
• 在没有法定特殊情形时，子女应积极履行赡养义务，保障父母的晚年生活。如果子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
• 如果子女认为自身存在可以不赡养父母的特殊情形，建议咨询专业律师，通过法律途径确认相关事实，并依法主张自己的权利。同时，子女也应尽量与父母沟通协商，寻求和解方案，以维护家庭关系的和谐稳定。

可能的法律后果：

• 如果子女不履行赡养义务，且没有法定免除事由，父母可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院在查明事实后，会依法判决子女承担赡养责任。
• 如果子女拒不履行法院判决，父母可以申请法院强制执行。法院可以采取查封、扣押、冻结等措施，强制子女履行赡养义务。情节严重的，子女还可能构成遗弃罪，被依法追究刑事责任。

总之，赡养父母是子女的法定义务，也是中华民族的传统美德。在没有法定特殊情形时，子女应积极履行赡养义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。