结论：是否犯法需根据具体情况判断，主要看孩子是否存在违法犯罪行为以及报警的动机是否合理合法。

1. 孩子存在违法犯罪行为时：

   • 如果孩子确实存在违法犯罪行为，如盗窃、抢劫、故意伤害等严重危害社会秩序或他人安全的行为，父亲作为公民有权利也有义务向警察报案，要求警察依法处理。这种情况下，父亲报警的行为是合法的，警察也会根据法律规定对违法犯罪的孩子进行抓捕和处理，以维护社会秩序和公共安全。

2. 孩子不存在违法犯罪行为时：

   • 如果孩子并未存在违法犯罪行为，父亲仅仅是因为一些家庭矛盾、教育理念不合或孩子的行为不符合家长意愿等原因而私自报警抓孩子，这可能构成违法行为。具体来说，如果父亲的行为导致孩子被非法拘禁，即以拘押、禁闭或者其他强制方法非法剥夺孩子的人身自由，那么父亲就可能涉嫌非法拘禁罪，需要承担相应的法律责任。
   • 此外，如果父亲滥用报警权利，频繁因为琐事报警，干扰了警方的正常工作秩序，也可能受到警方的批评教育或其他相应的处罚。

法律建议：

• 在决定报警之前，父亲应首先冷静分析孩子的行为性质，确认是否存在违法犯罪行为。
• 如果孩子只是存在一些轻微的过错或不良行为，如逃课、打架等，更适宜通过教育、调解等方式来解决问题，而不是采取报警抓捕的强制措施。
• 如果确实需要报警，父亲应如实向警方陈述事实，提供准确的证据和信息，以便警方能够依法公正地处理。

可能的法律后果：

• 如果父亲的行为合法，即孩子确实存在违法犯罪行为，那么父亲不会承担任何法律责任。
• 如果父亲的行为违法，如构成非法拘禁罪或滥用报警权利，那么父亲可能需要承担刑事责任或受到警方的处罚，包括但不限于罚款、拘留等。

总之，父亲报警抓儿子是否犯法，关键在于孩子是否确实存在违法犯罪行为以及报警的动机是否合理合法。在处理此类问题时，建议父亲保持冷静和理性，依法行事。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。