结论：支付赡养费与是否可以申请“互不往来”是两个独立的法律关系，不能简单通过支付赡养费来换取“互不往来”的权利。具体能否实现“互不往来”，需结合实际情况和法律程序综合判断。以下是详细分析：

1. 赡养费支付是法定义务，与“互不往来”无直接关联

根据《民法典》第1067条，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。赡养费支付是子女履行赡养义务的方式之一，其本质是经济支持，不涉及人身关系的解除或限制。即使子女同意支付赡养费，也不能以此为条件要求与父母“互不往来”，因为赡养义务与亲子关系的人身属性是分开的。

2. “互不往来”需基于合法理由，不能通过协议强制

亲子关系属于法定身份关系，受法律保护，不能通过双方协议随意解除或限制。若子女希望减少与父母的接触，需基于以下合法理由：

• 父母存在严重过错：如虐待、遗弃、家庭暴力等，子女可通过法律途径（如申请人身安全保护令、变更监护权等）保护自身权益，但“互不往来”并非法律直接支持的救济方式。
• 自愿协商并达成一致：若父母同意与子女减少往来，双方可签订书面协议，明确接触频率、方式等，但协议内容不得违反公序良俗或法律强制性规定（如完全剥夺赡养义务）。

3. 实践中“互不往来”的可行性

• 道德层面：若双方矛盾激烈，可通过社区调解、心理咨询等方式缓和关系，但法律无法强制要求一方“必须往来”或“不得往来”。
• 法律层面：若父母以“不支付赡养费”威胁子女要求往来，子女可依法起诉要求支付赡养费；反之，若子女以“不往来”为由拒付赡养费，父母同样可起诉维权。赡养费支付与亲子接触是独立的法律义务。

4. 建议

• 协商优先：若希望减少接触，可与父母坦诚沟通，明确双方边界，并签订书面协议（如约定每月探望次数、方式等）。
• 法律保障：若父母行为侵害子女权益（如骚扰、威胁），可保留证据并报警或起诉，通过法律途径维护自身安全。
• 赡养义务不可免除：无论是否往来，子女均需履行赡养义务，否则可能面临法律责任。

总结：支付赡养费是法定义务，不能以此换取“互不往来”的权利。若希望减少接触，需通过合法协商或法律程序解决，同时确保赡养义务的履行。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。