结论是：事故当天协商好了不追究，到第二天是否还能追究，取决于协商的内容和性质，以及是否具有法律效力。
一、协商内容与性质
口头协商无书面协议：
- 如果事故当天双方只是进行了口头协商，没有签订任何书面协议，那么这种协商的约束力相对较弱。
- 在这种情况下，如果第二天一方反悔，想要追究责任，从法律上讲，是有可能进行的。因为口头协商难以证明双方的真实意图和协商内容，且没有法律效力的保障。
签订书面和解协议：
- 如果事故当天双方签订了书面的和解协议，并且协议中明确规定了双方的权利和义务，以及不追究责任的条款，那么这种协议是具有法律效力的。
- 在这种情况下，如果第二天一方想要追究责任，可能会面临违约的法律后果。因为书面协议是双方真实意图的表示，且受到法律的保护。
二、协商的法律效力
有效协议：
- 如果和解协议是双方自愿签订的，且内容合法、不违反公序良俗，那么这种协议是有效的。
- 有效协议对双方都具有约束力，任何一方都不得随意违反。如果违反，可能需要承担违约责任。
无效或可撤销协议：
- 如果和解协议存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，或者协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么这种协议可能是无效或可撤销的。
- 在这种情况下，如果第二天一方想要追究责任，且能够证明协议存在上述情形，那么是有可能成功的。
三、实际操作建议
保留证据：
- 无论是否签订书面协议，都建议双方保留好相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等。
- 这些证据在后续可能发生的纠纷中，将起到至关重要的作用。
咨询专业律师：
- 如果对协商的内容和性质存在疑问，或者担心后续可能发生的纠纷，建议咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况，提供专业的法律意见和建议，帮助双方更好地维护自己的权益。
谨慎处理：
- 在处理交通事故时，建议双方保持冷静和理性，不要因为一时的情绪而做出冲动的决定。
- 协商解决是一种快速、有效的方式，但也需要确保协商的内容和性质合法、有效。
如果有任何关于交通事故责任追究的法律问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。