因工死亡一人，企业及相关责任人是否会面临行政处罚，需结合具体情形判断，但通常存在被处罚的可能性。以下从不同角度为您详细分析：

一、企业可能面临的行政处罚

1. 一般违法行为：

   • 若企业存在安全生产违法行为，但危害后果较小，如未按规定对员工进行安全教育培训、未提供必要的劳动防护用品等，安全生产监督管理部门（现多整合为应急管理部门）可能会责令企业限期改正，并处十万元以下的罚款。

2. 严重违法行为：

   • 若企业存在未依法取得批准或者验收合格而擅自从事生产经营活动、关闭或破坏直接关系生产安全的监控等设备、拒不执行停产停业整顿决定等严重违法行为，将被处二十万元以上一百万元以下的罚款。

二、相关责任人可能面临的行政处罚

• 对企业直接负责的主管人员和其他直接责任人员，若因企业安全生产违法行为导致工亡事故，可能会被处二万元以上二十万元以下的罚款。
• 若责任人存在强令冒险作业、违规指挥等行为导致死亡，可能触犯《刑法》中的重大责任事故罪、强令或组织他人违章冒险作业罪等罪名，面临拘役、有期徒刑等刑事处罚。不过，这已超出行政处罚范畴，进入刑事责任领域。

三、行政处罚的考量因素

• 行政处罚的具体标准会综合多方面因素考量，如事故发生的具体情形、企业整改态度等。
• 企业应积极配合调查，采取有效措施整改安全隐患，以避免更严重的处罚。

四、其他法律责任

• 除了行政处罚外，企业还需承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费等。具体数额根据当地标准及相关情况确定。
• 若涉及违法转包、分包等情形，相关责任主体也可能面临相应处罚。

建议：企业应严格遵守安全生产法律法规，加强员工安全教育培训，提供必要的劳动防护用品，确保安全生产条件符合国家规定。一旦发生工亡事故，应积极配合调查，妥善处理善后事宜，并承担相应的法律责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。